Определите значение логического выражения ((X<5)→(X<3) )∙((X<2)→(X<1) ) для X=1,2,3,4 Помогите...

Для того чтобы определить значение данного логического выражения для X=1,2,3,4, нам необходимо подставить значения переменной X и вычислить результат.

1. При X=1: ((1<5)→(1<3))∙((1<2)→(1<1)) (истина→истина)∙(истина→ложь) истина∙ложь Результат: ложь

2. При X=2: ((2<5)→(2<3))∙((2<2)→(2<1)) (истина→истина)∙(истина→ложь) истина∙ложь Результат: ложь

3. При X=3: ((3<5)→(3<3))∙((3<2)→(3<1)) (истина→ложь)∙(ложь→ложь) ложь∙истина Результат: ложь

4. При X=4: ((4<5)→(4<3))∙((4<2)→(4<1)) (истина→ложь)∙(ложь→ложь) ложь∙истина Результат: ложь

Итак, значение логического выражения для X=1,2,3,4 равно ложь.

Для решения данного задания нам нужно анализировать логическое выражение ((X<5)→(X<3))∙((X<2)→(X<1)) на наборе значений X = 1, 2, 3, 4. Для этого сначала разберём каждую часть выражения отдельно и вычислим их значения для каждого X, а затем найдем их логическое произведение (∙ означает логическое "И").

1. Операция импликации (→) в логике определяется так: A → B равно ¬A ∨ B (не A или B). То есть, импликация истинна во всех случаях, кроме случая, когда A истинно и B ложно.

2. Вычислим каждую импликацию отдельно:

   • (X<5)→(X<3)
   • (X<2)→(X<1)

3. Подставим значения и вычислим:

   • Для X = 1:
     • (1<5)→(1<3) -> True → True -> True
     • (1<2)→(1<1) -> True → False -> False
     • Итоговое значение: True ∙ False = False
   • Для X = 2:
     • (2<5)→(2<3) -> True → True -> True
     • (2<2)→(2<1) -> False → False -> True
     • Итоговое значение: True ∙ True = True
   • Для X = 3:
     • (3<5)→(3<3) -> True → False -> False
     • (3<2)→(3<1) -> False → False -> True
     • Итоговое значение: False ∙ True = False
   • Для X = 4:
     • (4<5)→(4<3) -> True → False -> False
     • (4<2)→(4<1) -> False → False -> True
     • Итоговое значение: False ∙ True = False

Итак, значения выражения ((X<5)→(X<3))∙((X<2)→(X<1)) для X = 1, 2, 3, 4 соответственно равны: False, True, False, False.