Pascal Вычислите среднее арифметическое делителей заданного числа Х

Для вычисления среднего арифметического делителей заданного числа Х необходимо сначала найти все делители этого числа. Делители числа Х это числа, на которые Х делится без остатка.

После нахождения всех делителей числа Х, необходимо посчитать их сумму и разделить ее на количество делителей, чтобы найти среднее арифметическое делителей.

Пример: Пусть заданное число Х = 12. Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Сумма делителей: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28. Количество делителей: 6. Среднее арифметическое делителей числа 12: 28 / 6 = 4.7.

Для вычисления среднего арифметического делителей заданного числа ( X ) на языке программирования Pascal, необходимо выполнить несколько шагов. Мы начнем с поиска всех делителей числа ( X ) и затем вычислим их среднее арифметическое. Вот как это можно сделать:

1. Найти делители числа ( X ): Делителем числа является любое число, которое делит ( X ) без остатка. Для поиска всех делителей, нужно проверить все числа от 1 до ( X ).

2. Вычислить сумму делителей: Сложить все найденные делители.

3. Посчитать количество делителей: Определить, сколько всего делителей у числа ( X ).

4. Вычислить среднее арифметическое: Разделить сумму всех делителей на их количество.

Теперь давайте рассмотрим пример программы на Pascal, которая выполняет эти шаги:

program AverageOfDivisors;

var
  X, i, sum, count: Integer;
  average: Real;

begin
  writeln('Введите число X:');
  readln(X);
  
  sum := 0;
  count := 0;
  
  for i := 1 to X do
  begin
    if X mod i = 0 then
    begin
      sum := sum + i;  // Добавляем делитель к сумме
      count := count + 1;  // Увеличиваем счетчик делителей
    end;
  end;
  
  if count > 0 then
    average := sum / count  // Вычисляем среднее арифметическое
  else
    average := 0;  // Если делителей нет, среднее арифметическое равно 0
  
  writeln('Среднее арифметическое делителей числа ', X, ' равно: ', average:0:2);
end.

Пояснение к программе:

• Переменные: Используются переменные X для хранения заданного числа, i для цикла, sum для суммы делителей, count для количества делителей, и average для среднего арифметического.

• Цикл for: Цикл проходит через все числа от 1 до ( X ). Внутри цикла проверяется, является ли текущее число i делителем ( X ) с помощью операции mod.

• Условие if: Если X mod i = 0, то i является делителем ( X ), и мы добавляем его к sum и увеличиваем count.

• Вычисление среднего: После завершения цикла, если count больше 0 (то есть есть хотя бы один делитель), среднее арифметическое вычисляется как sum / count.

• Вывод результата: Программа выводит среднее арифметическое делителей с точностью до двух знаков после запятой.

Этот алгоритм является простым и эффективным для небольших значений ( X ). Однако для очень больших чисел можно было бы оптимизировать алгоритм, проверяя делители только до квадратного корня из ( X ).

Для вычисления среднего арифметического делителей числа Х в языке программирования Pascal необходимо написать программу, которая будет находить все делители числа Х и затем вычислять их среднее арифметическое.