Переведите целые числа из десятичной системы счисления в восьмеричную: а) 513 б) 600 в) 2010

а) 1011 б) 1130 в) 3746

Для перевода целого числа из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо последовательно делить это число на 8, записывая остатки от деления. Остатки записываются в обратном порядке, начиная с последнего.

Рассмотрим каждый из указанных примеров:

а) Перевод числа 513 в восьмеричную систему:

1. 513 делим на 8, получаем частное 64 и остаток 1.
2. 64 делим на 8, получаем частное 8 и остаток 0.
3. 8 делим на 8, получаем частное 1 и остаток 0.
4. 1 делим на 8, получаем частное 0 и остаток 1.

Записываем остатки в обратном порядке: 1001.

Итак, число 513 в восьмеричной системе счисления записывается как 1001.

б) Перевод числа 600 в восьмеричную систему:

1. 600 делим на 8, получаем частное 75 и остаток 0.
2. 75 делим на 8, получаем частное 9 и остаток 3.
3. 9 делим на 8, получаем частное 1 и остаток 1.
4. 1 делим на 8, получаем частное 0 и остаток 1.

Записываем остатки в обратном порядке: 1130.

Итак, число 600 в восьмеричной системе счисления записывается как 1130.

в) Перевод числа 2010 в восьмеричную систему:

1. 2010 делим на 8, получаем частное 251 и остаток 2.
2. 251 делим на 8, получаем частное 31 и остаток 3.
3. 31 делим на 8, получаем частное 3 и остаток 7.
4. 3 делим на 8, получаем частное 0 и остаток 3.

Записываем остатки в обратном порядке: 3732.

Итак, число 2010 в восьмеричной системе счисления записывается как 3732.

Подведем итоги: а) 513 (десятичная) = 1001 (восьмеричная) б) 600 (десятичная) = 1130 (восьмеричная) в) 2010 (десятичная) = 3732 (восьмеричная)

Для перевода целых чисел из десятичной системы счисления в восьмеричную следует разделить исходное число на 8, продолжая деление до тех пор, пока результат деления не станет равным 0. Остатки от деления будут цифрами числа в восьмеричной системе счисления, причем последний остаток будет являться младшим разрядом числа.

а) 513: 513 : 8 = 64 (остаток 1) 64 : 8 = 8 (остаток 0) 8 : 8 = 1 (остаток 0) 1 : 8 = 0 (остаток 1)

Итак, 513(10) = 1011(8).

б) 600: 600 : 8 = 75 (остаток 0) 75 : 8 = 9 (остаток 3) 9 : 8 = 1 (остаток 1) 1 : 8 = 0 (остаток 1)

Итак, 600(10) = 1130(8).

в) 2010: 2010 : 8 = 251 (остаток 2) 251 : 8 = 31 (остаток 3) 31 : 8 = 3 (остаток 7) 3 : 8 = 0 (остаток 3)

Итак, 2010(10) = 3732(8).