Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную: а) 89; б) 600; в) 2010

а) Для перевода числа 89 из десятичной системы счисления в двоичную нужно разделить число на 2 и записывать остатки от деления в обратном порядке.

89 : 2 = 44 (остаток 1) 44 : 2 = 22 (остаток 0) 22 : 2 = 11 (остаток 0) 11 : 2 = 5 (остаток 1) 5 : 2 = 2 (остаток 1) 2 : 2 = 1 (остаток 0) 1 : 2 = 0 (остаток 1)

Итак, число 89 в двоичной системе счисления равно 1011001.

б) Для числа 600:

600 : 2 = 300 (остаток 0) 300 : 2 = 150 (остаток 0) 150 : 2 = 75 (остаток 0) 75 : 2 = 37 (остаток 1) 37 : 2 = 18 (остаток 1) 18 : 2 = 9 (остаток 0) 9 : 2 = 4 (остаток 1) 4 : 2 = 2 (остаток 0) 2 : 2 = 1 (остаток 0) 1 : 2 = 0 (остаток 1)

Число 600 в двоичной системе счисления равно 1001011000.

в) Для числа 2010:

2010 : 2 = 1005 (остаток 0) 1005 : 2 = 502 (остаток 1) 502 : 2 = 251 (остаток 0) 251 : 2 = 125 (остаток 1) 125 : 2 = 62 (остаток 1) 62 : 2 = 31 (остаток 0) 31 : 2 = 15 (остаток 1) 15 : 2 = 7 (остаток 1) 7 : 2 = 3 (остаток 1) 3 : 2 = 1 (остаток 1) 1 : 2 = 0 (остаток 1)

Число 2010 в двоичной системе счисления равно 11111011010.

При переводе целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную, мы делаем это путём постоянного деления числа на 2, записывая остатки и считывая их в обратном порядке после окончания делений. Рассмотрим каждый случай по порядку:

а) Перевод числа 89 в двоичную систему:

1. 89 делится на 2, частное 44, остаток 1.
2. 44 делится на 2, частное 22, остаток 0.
3. 22 делится на 2, частное 11, остаток 0.
4. 11 делится на 2, частное 5, остаток 1.
5. 5 делится на 2, частное 2, остаток 1.
6. 2 делится на 2, частное 1, остаток 0.
7. 1 делится на 2, частное 0, остаток 1.

В двоичной системе 89 записывается как 1011001.

б) Перевод числа 600 в двоичную систему:

1. 600 делится на 2, частное 300, остаток 0.
2. 300 делится на 2, частное 150, остаток 0.
3. 150 делится на 2, частное 75, остаток 0.
4. 75 делится на 2, частное 37, остаток 1.
5. 37 делится на 2, частное 18, остаток 1.
6. 18 делится на 2, частное 9, остаток 0.
7. 9 делится на 2, частное 4, остаток 1.
8. 4 делится на 2, частное 2, остаток 0.
9. 2 делится на 2, частное 1, остаток 0.
10. 1 делится на 2, частное 0, остаток 1.

В двоичной системе 600 записывается как 1001011000.

в) Перевод числа 2010 в двоичную систему:

1. 2010 делится на 2, частное 1005, остаток 0.
2. 1005 делится на 2, частное 502, остаток 1.
3. 502 делится на 2, частное 251, остаток 0.
4. 251 делится на 2, частное 125, остаток 1.
5. 125 делится на 2, частное 62, остаток 1.
6. 62 делится на 2, частное 31, остаток 0.
7. 31 делится на 2, частное 15, остаток 1.
8. 15 делится на 2, частное 7, остаток 1.
9. 7 делится на 2, частное 3, остаток 1.
10. 3 делится на 2, частное 1, остаток 1.
11. 1 делится на 2, частное 0, остаток 1.

В двоичной системе 2010 записывается как 11111011010.