Племя Мульти пишет письма, пользуясь 16-символьным алфавитом. Племя Пульти пользуется 32 символьным алфавитом. Вожди племен обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержало 120 символов, а письмо племени Пульти-96 символов. Сравните объёмы информации, содержащиеся в письмах)) Помогите пожалуйста решить задачу!
Для решения этой задачи мы воспользуемся основным понятием информатики об объеме информации, который зависит от количества символов в сообщении и количества различных символов в алфавите (т.е., количества бит, необходимых для кодирования каждого символа).
Количество бит информации, которое несет один символ, можно вычислить по формуле Хартли: ( I = \log_2 N ), где ( N ) - количество различных символов в алфавите.
Для племени Мульти: Алфавит состоит из 16 символов. Количество бит на один символ: ( I_{Мульти} = \log_2 16 = 4 ) бита.
Общий объем информации в письме от племени Мульти: ( V_{Мульти} = 120 \text{ символов} \times 4 \text{ бита/символ} = 480 \text{ бит} ).
Для племени Пульти: Алфавит состоит из 32 символов. Количество бит на один символ: ( I_{Пульти} = \log_2 32 = 5 ) бит.
Общий объем информации в письме от племени Пульти: ( V_{Пульти} = 96 \text{ символов} \times 5 \text{ бит/символ} = 480 \text{ бит} ).
Таким образом, хотя письмо племени Мульти содержит больше символов, а письмо племени Пульти использует более широкий алфавит, объем информации в обоих письмах одинаков и составляет 480 бит.
Для сравнения объемов информации, содержащихся в письмах, нужно учитывать количество символов и размеры алфавитов, которыми пользуются племена.
Для племени Мульти с 16-символьным алфавитом: Объем информации в письме племени Мульти = количество символов log2(размер алфавита) = 120 log2(16) = 120 * 4 = 480 бит
Для племени Пульти с 32-символьным алфавитом: Объем информации в письме племени Пульти = количество символов log2(размер алфавита) = 96 log2(32) = 96 * 5 = 480 бит
Таким образом, объемы информации, содержащиеся в обоих письмах, равны и составляют 480 бит.
