Племя Мульти пишет письма, пользуясь 16-символьным алфавитом. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфавитом. Вожди племён обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержит 100 символов, а письмо племени Пульти - 50. Сравните информационные объёмы сообщений, содержащихся в письмах.
Для того чтобы сравнить информационные объёмы сообщений, содержащихся в письмах племени Мульти и племени Пульти, сначала нужно определить количество информации, которое несёт каждый символ в их алфавитах.
Информационный объём символа определяется по формуле: [ I = \log_2 N ] где ( N ) — количество символов в алфавите.
Так как ( 16 = 2^4 ), то: [ \log_2 16 = 4 ] То есть, каждый символ племени Мульти несёт 4 бита информации.
Так как ( 32 = 2^5 ), то: [ \log_2 32 = 5 ] То есть, каждый символ племени Пульти несёт 5 бит информации.
Теперь, чтобы найти общий информационный объём письма, умножим количество символов в письме на количество информации, которое несёт каждый символ.
Письмо племени Мульти содержит 100 символов: [ V_{\text{Мульти}} = 100 \times 4 = 400 \text{ бит} ]
Письмо племени Пульти содержит 50 символов: [ V_{\text{Пульти}} = 50 \times 5 = 250 \text{ бит} ]
Теперь можем сравнить информационные объёмы:
Таким образом, письмо племени Мульти содержит больше информации (400 бит) по сравнению с письмом племени Пульти (250 бит).
Информационный объем сообщения измеряется в битах и рассчитывается по формуле: информационный объем = количество символов количество битов на символ. Для племени Мульти: Информационный объем = 100 символов 4 бита = 400 бит Для племени Пульти: Информационный объем = 50 символов * 5 бит = 250 бит
Таким образом, информационный объем сообщения племени Мульти составляет 400 бит, а племени Пульти - 250 бит. Поскольку у племени Мульти используется более компактный алфавит, их сообщение содержит больше информации, чем сообщение племени Пульти.
