Для решения задачи сначала определим сколько различных символов может содержать пароль. Пароль может состоять из десятичных цифр и 28 различных букв местного алфавита, причём все буквы могут быть как строчными, так и заглавными, что удваивает количество буквенных символов. Таким образом:
- Количество десятичных цифр: 10
- Количество букв (включая регистры): 28 (строчные) + 28 (заглавные) = 56
Общее количество символов, которые могут использоваться в пароле:
10 (цифры) + 56 (буквы) = 66
Теперь нам нужно определить минимальное количество битов для кодирования каждого символа. Для этого вычислим минимальное количество битов, необходимое для кодирования 66 различных символов. Это количество определяется как ( \lceil \log_2 66 \rceil ), где ( \lceil x \rceil ) обозначает округление вверх до ближайшего целого числа.
Вычислим:
[ \log_2 66 \approx 6.044 ]
Округляем вверх до ближайшего целого числа:
[ \lceil 6.044 \rceil = 7 ]
Получается, что для кодирования каждого символа нам нужно 7 бит.
Длина пароля составляет 9 символов, следовательно, для хранения одного пароля потребуется:
[ 9 \text{ символов} \times 7 \text{ бит на символ} = 63 \text{ бита} ]
Переведем это количество в байты. Поскольку в одном байте 8 бит, то:
[ 63 \text{ бита} = \frac{63}{8} \text{ байта} = 7.875 \text{ байта} ]
Так как под хранение каждого пароля отводится целое количество байтов, округляем 7.875 байта до ближайшего целого числа:
[ 7.875 \approx 8 \text{ байтов} ]
Теперь рассчитаем объем памяти для хранения 40 таких паролей:
[ 40 \text{ паролей} \times 8 \text{ байтов на пароль} = 320 \text{ байтов} ]
Таким образом, объем памяти, который занимает хранение 40 паролей, составляет 320 байтов. Правильный ответ:
4 - 320 байт