ПОМОГИТЕ ПЛИИЗ Переведите AF (16) в двоичную, десятичную, восьмиричную системы счсления P.S. Желательно...

AF (16) в двоичной системе счисления: 10101111 AF (16) в десятичной системе счисления: 175 AF (16) в восьмеричной системе счисления: 257

AF (16) в двоичной системе счисления: AF = 10101111

AF (16) в десятичной системе счисления: AF = 10 16^1 + 15 16^0 = 160 + 15 = 175

AF (16) в восьмеричной системе счисления: AF = 257

Таким образом, число AF (16) в двоичной системе счисления равно 10101111, в десятичной - 175, и в восьмеричной - 257.

Конечно, давайте разберем, как перевести шестнадцатеричное число AF в двоичную, десятичную и восьмеричную системы счисления.

Перевод из шестнадцатеричной в двоичную систему

Шестнадцатеричная система использует цифры от 0 до 9 и буквы от A до F, где каждая цифра представляет четыре бита (или один "гекс"). Переведем каждую цифру AF в двоичный код:

• A в шестнадцатеричной системе — это 10 в десятичной системе. В двоичной это соответствует 1010.
• F в шестнадцатеричной системе — это 15 в десятичной системе. В двоичной это соответствует 1111.

Таким образом, AF в двоичной системе будет: [ AF_{16} = 10101111_2 ]

Перевод из шестнадцатеричной в десятичную систему

Чтобы перевести число из шестнадцатеричной в десятичную систему, нужно умножить каждую цифру на 16 в степени, соответствующей её позиции, и затем сложить результаты.

[ AF_{16} = A \times 16^1 + F \times 16^0 ]

Подставляем значения:

• A = 10
• F = 15

[ AF{16} = 10 \times 16^1 + 15 \times 16^0 = 10 \times 16 + 15 \times 1 = 160 + 15 = 175{10} ]

Перевод из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Для перевода сначала преобразуем AF в двоичное число, что мы уже сделали: 10101111. Затем разобьем это число на группы по три бита (начиная с конца) и переведем каждую группу в восьмеричную цифру.

Сначала добавим нули слева, чтобы количество битов делилось на 3: [ 0010101111_2 ]

Разбиваем на группы: [ 001 \, 010 \, 111 ]

Переводим каждую группу в восьмеричную систему:

• 001 в двоичной = 1 в восьмеричной
• 010 в двоичной = 2 в восьмеричной
• 111 в двоичной = 7 в восьмеричной

Таким образом, AF в восьмеричной системе: [ AF_{16} = 257_8 ]

Итак, шестнадцатеричное число AF равно:

• 10101111 в двоичной системе
• 175 в десятичной системе
• 257 в восьмеричной системе