Помогите пожалуйста, за ранее спасибо:) Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без...

Для решения задачи давайте начнем с анализа данных о каждом из файлов.

1. Первый файл (город А):

   • Пусть разрешение первого музыкального фрагмента равно ( R ).
   • Частота дискретизации первого фрагмента равна ( F ).
   • Объем данных первого файла можно выразить как: [ V_A = R \times F \times T_A ] где ( T_A = 20 ) секунд — время передачи файла в город А.

2. Второй файл (город Б):

   • Разрешение второго музыкального фрагмента в 6 раз выше, чем у первого: ( R' = 6R ).
   • Частота дискретизации второго фрагмента в 4 раза меньше: ( F' = \frac{F}{4} ).
   • Объем данных второго файла можно выразить как: [ V_B = R' \times F' \times T_B ] где ( T_B = 10 ) секунд — время передачи файла в город Б.

Теперь подставим значения для ( V_B ): [ V_B = (6R) \times \left(\frac{F}{4}\right) \times 10 = \frac{6RF \times 10}{4} = \frac{60RF}{4} = 15RF ]

Теперь у нас есть объем данных обоих файлов:

• ( V_A = RFT_A = RFT_A = RF \times 20 )
• ( V_B = 15RF )

Теперь определим скорость передачи данных для каждого канала:

• Скорость передачи данных в город А: [ S_A = \frac{V_A}{T_A} = \frac{RF \times 20}{20} = RF ]

• Скорость передачи данных в город Б: [ S_B = \frac{V_B}{T_B} = \frac{15RF}{10} = 1.5RF ]

Теперь определим, во сколько раз скорость канала связи с городом Б выше, чем с городом А: [ \frac{S_B}{S_A} = \frac{1.5RF}{RF} = 1.5 ]

Так как в ответ нужно записать только целое число, округляем 1.5 до ближайшего целого числа, получаем 1.

Таким образом, скорость пропускной способности канала связи с городом Б выше, чем с городом А, в 1 раз.

Для решения задачи разберем её поэтапно:

1. Исходные данные

1. Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без сжатия.
2. Передача файла в город А заняла 20 секунд.
3. Затем файл оцифровали повторно:
   • с разрешением в 6 раз выше;
   • с частотой дискретизации в 4 раза меньше.
4. Полученный файл передали в город Б за 10 секунд.

Нужно определить, во сколько раз пропускная способность канала связи с городом Б выше, чем с городом А.

2. Формулы и понятия

Пропускная способность канала связи — это объем данных, который передается в единицу времени.
Обозначим её как ( S = \frac{V}{t} ), где:

• ( S ) — пропускная способность канала связи;
• ( V ) — объем передаваемого файла;
• ( t ) — время передачи файла.

Если сравнить два канала связи (с городом А и Б), можно найти отношение их пропускных способностей:
[ k = \frac{S_B}{S_A} = \frac{\frac{V_B}{t_B}}{\frac{V_A}{t_A}} = \frac{V_B \cdot t_A}{V_A \cdot t_B}. ]
Здесь ( V_A ) и ( V_B ) — объемы файлов, переданных в города А и Б, соответственно, а ( t_A ) и ( t_B ) — время их передачи.

3. Анализ изменения параметров

Первый файл (для города А):

• Обозначим разрешение как ( R ) и частоту дискретизации как ( F ).
• Объем файла равен ( V_A \propto R \cdot F \cdot T ), где ( T ) — длительность музыкального фрагмента (время звучания).

Второй файл (для города Б):

• Разрешение увеличили в 6 раз, т.е. оно стало ( 6R ).
• Частота дискретизации уменьшилась в 4 раза, т.е. стала ( \frac{F}{4} ).
• Объем второго файла:
  [ V_B \propto (6R) \cdot \left(\frac{F}{4}\right) \cdot T = \frac{6R \cdot F \cdot T}{4} = \frac{6}{4} \cdot (R \cdot F \cdot T) = \frac{3}{2} \cdot V_A. ]

Таким образом, объем второго файла в ( \frac{3}{2} ) раза больше объема первого:
[ V_B = \frac{3}{2} \cdot V_A. ]

4. Отношение пропускных способностей

Теперь найдем отношение пропускных способностей ( k ):
[ k = \frac{V_B \cdot t_A}{V_A \cdot t_B}. ]
Подставим ( V_B = \frac{3}{2} \cdot V_A ), ( t_A = 20 ), ( t_B = 10 ):
[ k = \frac{\left(\frac{3}{2} \cdot V_A\right) \cdot 20}{V_A \cdot 10}. ]
Сократим ( V_A ):
[ k = \frac{\frac{3}{2} \cdot 20}{10} = \frac{30}{10} = 3. ]

5. Ответ

Пропускная способность канала связи с городом Б в 3 раза выше, чем с городом А.

Ответ: 3.