Помогите пожалуйста! Задания1 A=315^8 B=D1^16 Какое из чисел С записанны в двоичном системе,отвечает...

Задание 1: Для того чтобы найти число C, которое записано в двоичной системе и удовлетворяет условию А

Давайте разберем оба задания по шагам.

Задание 1

Здесь нужно сравнить числа A и B и найти число C (записанное в двоичной системе), которое удовлетворяет условию ( A < C < B ).

1. Вычислим A и B:

   • ( A = 315^8 )
   • ( B = D1^{16} )

   Чтобы упростить задачу, сначала переведем ( D1 ) из шестнадцатеричной системы в десятичную:

   • ( D1_{16} = 13 \times 16^1 + 1 \times 16^0 = 208 + 1 = 209 )

   Таким образом, ( B = 209^{16} ).

2. Оценим порядок величин A и B:

   • ( A = 315^8 ) — это довольно большое число.
   • ( B = 209^{16} ) — это число еще больше.

3. Переведем двоичные числа в десятичные:

   • 1) 11010010 → ( 2^7 + 2^6 + 2^4 + 2^1 = 128 + 64 + 16 + 2 = 210 )
   • 2) 1101000 → ( 2^6 + 2^5 + 2^3 = 64 + 32 + 8 = 104 )
   • 3) 11001010 → ( 2^7 + 2^6 + 2^3 + 2^1 = 128 + 64 + 8 + 2 = 202 )
   • 4) 11000111 → ( 2^7 + 2^6 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 128 + 64 + 4 + 2 + 1 = 199 )

4. Сравним числа:

   • Мы видим, что ( A = 315^8 ) и ( B = 209^{16} ) — оба числа очень большие, и все варианты чисел C (104, 199, 202, 210) меньше ( A ).
   • Следовательно, ни одно из данных чисел C не удовлетворяет условию ( A < C < B ).

Задание 2

Нужно найти разность чисел ( 50^{16} - 16^{18} ) и выбрать правильный вариант.

1. Оценим порядок величин:

   • ( 50^{16} ) — это довольно большое число.
   • ( 16^{18} ) — это число также большое, но в данном контексте важно понять, какое из них больше.

2. Вычислим приблизительно:

   • ( 50^{16} \approx (5 \times 10)^{16} = 5^{16} \times 10^{16} )
   • ( 16^{18} = (2^4)^{18} = 2^{72} )

3. Сравним и найдем разность:

   • Поскольку ( 10^{16} ) очень велико, ( 50^{16} ) будет больше ( 16^{18} ) (это можно показать через логарифмы или численные оценки).

4. Проверим варианты:

   • Переведем двоичные и восьмеричные числа в десятичные, чтобы сравнить с результатом:
     • ( 136^{8} = 1 \times 8^2 + 3 \times 8^1 + 6 \times 8^0 = 64 + 24 + 6 = 94 )
     • ( 102^{8} = 1 \times 8^2 + 0 \times 8^1 + 2 \times 8^0 = 64 + 2 = 66 )
     • ( 82^{16} = 8 \times 16^1 + 2 \times 16^0 = 128 + 2 = 130 )
     • ( 10011110_2 = 2^7 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 = 128 + 16 + 8 + 4 + 2 = 158 )

5. Ответ:

   • Учитывая порядок величин, разность будет больше 94 и 66, но, вероятно, меньше 130 и 158, в зависимости от точных вычислений.
   • Точное решение требует более углубленных вычислений. Однако на основе оценки, наиболее вероятный вариант — это 10011110 (158).

Таким образом, для задания 1 нет подходящего варианта, а для задания 2 наиболее вероятный вариант — 4) 10011110 (158 в десятичной системе).

Задание 1: Ответ - 3) 11001010 Задание 2: Ответ - 1) 136^8