Помогите решить: 1) Каков диапазон изменения целых чисел (положительных и отрицательных), если в памяти...

Давайте разберем каждый из вопросов по порядку.

1) Диапазон изменения целых чисел в 1 байте

1 байт состоит из 8 бит. В случае представления целых чисел с помощью знакового формата (например, метод "дополнительный код"), первый бит обычно используется для обозначения знака числа: 0 для положительных и 1 для отрицательных чисел.

Для знакового 8-битного целого числа диапазон значений определяется следующим образом:

• Положительные числа: от (0) до (2^7 - 1) (поскольку один бит используется для знака, остается 7 бит для значений).
• Отрицательные числа: от (-2^7) до (-1).

Таким образом, диапазон целых чисел в 1 байте составляет от (-128) до (127).

2) Внутреннее представление числа 1607 в 2-х байтовой ячейке

Для представления числа в 16-ричной форме, сначала надо перевести его в двоичную систему.

1607 в десятичной системе переводится в двоичную следующим образом:

• 1607 делим на 2: частное 803, остаток 1
• 803 делим на 2: частное 401, остаток 1
• 401 делим на 2: частное 200, остаток 1
• 200 делим на 2: частное 100, остаток 0
• 100 делим на 2: частное 50, остаток 0
• 50 делим на 2: частное 25, остаток 0
• 25 делим на 2: частное 12, остаток 1
• 12 делим на 2: частное 6, остаток 0
• 6 делим на 2: частное 3, остаток 0
• 3 делим на 2: частное 1, остаток 1
• 1 делим на 2: частное 0, остаток 1

Получаем двоичное представление: 11001000111.

Для 2-х байтовой ячейки нужно 16 бит, поэтому добавляем незначащие нули слева: 0000011001000111.

Теперь переведем в 16-ричную систему:

• Разбиваем на группы по 4 бита: 0000 0110 0100 0111
• Переводим каждую группу в 16-ричную систему:
  • 0000 = 0
  • 0110 = 6
  • 0100 = 4
  • 0111 = 7

Таким образом, 1607 в 16-ричной форме будет 0647.

3) Дополнительный код числа -105

Дополнительный код используется для представления отрицательных чисел. Чтобы получить дополнительный код для -105, нужно:

1. Преобразовать 105 в двоичную форму:

   • 105 делим на 2: частное 52, остаток 1
   • 52 делим на 2: частное 26, остаток 0
   • 26 делим на 2: частное 13, остаток 0
   • 13 делим на 2: частное 6, остаток 1
   • 6 делим на 2: частное 3, остаток 0
   • 3 делим на 2: частное 1, остаток 1
   • 1 делим на 2: частное 0, остаток 1

   Получаем двоичное представление: 1101001.

2. Для 8-битной системы добавляем ноль слева: 01101001.

3. Инвертируем все биты: 10010110.

4. Прибавляем 1 к инверсии:

   • 10010110 + 1 = 10010111

Таким образом, дополнительный код числа -105 в 8-битной системе равен 10010111.

Надеюсь, эти объяснения помогут вам понять процесс решения этих задач!

1) Для представления целого числа отводится 1 байт, что равно 8 битам. Диапазон представления целых чисел в этом случае будет от -128 до 127. Это связано с тем, что в 1 байте можно представить 2^8 = 256 различных значений, а половина из них будет отведена под отрицательные числа.

2) Для представления целого числа 1607 в 2-х байтовой ячейке, используется 16 бит. Число 1607 в двоичной системе равно 11001000011. Запишем его в 2-х байтовой ячейке, добавив нули в начало, если нужно: 0000011001000011. В 16-ричной форме это будет 0x0C63.

3) Для получения дополнительного кода десятичного числа -105, сначала переведем модуль числа в двоичную систему: 105 = 01101001. Затем инвертируем все биты: 10010110. Добавляем единицу к полученному результату: 10010111. Таким образом, дополнительный код числа -105 в двоичной системе равен 10010111, что соответствует десятичному числу -105.