После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился...

Исходный размер файла был 72 Кбайта.

Для решения данной задачи нам необходимо знать, как изменяется размер файла при изменении количества цветов.

Исходно в файле было 256 цветов, что означает использование 8 бит на каждый пиксель (2^8=256). После преобразования в 4-цветный формат количество цветов уменьшилось до 4, что требует всего 2 бит на каждый пиксель (2^2=4).

Пусть исходный размер файла был X Кбайт. Тогда исходное количество бит на каждый пиксель можно выразить как X10248 бит. После преобразования в 4-цветный формат количество бит на каждый пиксель становится X10242 бит.

Из условия задачи мы знаем, что размер файла уменьшился на 18 Кбайт, поэтому можем написать уравнение:

X10248 - X10242 = 18*1024

Решая это уравнение, мы найдем исходный размер файла X.

Для решения этой задачи начнем с того, что разберемся в том, как изменяется количество информации при переходе от 256-цветного изображения к 4-цветному.

1. 256-цветный формат изображения: В 256-цветном формате каждый пиксель может быть закодирован 8 битами (так как (2^8 = 256)), что эквивалентно 1 байту на пиксель.

2. 4-цветный формат изображения: В 4-цветном формате каждый пиксель может быть закодирован 2 битами (так как (2^2 = 4)).

Теперь рассчитаем, насколько изменится размер файла при смене формата изображения с 256-цветного на 4-цветный. Переход с 1 байта на пиксель к 2 битам на пиксель уменьшит количество необходимой информации на пиксель в 4 раза (с 8 бит до 2 бит).

Если размер файла уменьшился на 18 Кбайт при таком преобразовании, это означает, что в исходном файле было на 18 Кбайт данных больше, чем в преобразованном. Поскольку мы уменьшили количество данных на пиксель в 4 раза, размер исходного файла должен быть в 4 раза больше разницы размеров.

Таким образом, если разница составляет 18 Кбайт, то размер исходного файла составляет (4 \times 18 \text{ Кбайт} = 72 \text{ Кбайт}).

Ответ: Исходный размер файла составлял 72 Кбайт.