Поставить знак конъюнкции или дизъюнкции вместо знака «?» (если это возможно), чтобы логическое выражение...

Для того чтобы логическое выражение при любых значениях а и в всегда принимало значение "истина", нужно поставить знак дизъюнкции вместо знака "?"

Итак, выражение будет выглядеть следующим образом: (а V а) ∨ (¬в V а)

Для того чтобы найти, какой логический оператор поставить вместо знака «?» в выражении ((a \lor a) \, ? \, (\neg b \lor a)), чтобы оно всегда было истинным, рассмотрим значения каждого подвыражения.

1. Выражение ((a \lor a)) всегда истинно, независимо от значения (a), так как операция логического «ИЛИ» ((\lor)) с одинаковыми операндами всегда возвращает значение этого операнда. То есть, ((a \lor a) = a).

2. Выражение ((\neg b \lor a)) может принимать значение «истина» при определенных значениях (b) и (a):

   • Если (a = \text{истина}), то ((\neg b \lor a) = \text{истина}) независимо от значения (b).
   • Если (a = \text{ложь}), то ((\neg b \lor a) = \neg b). Таким образом, в этом случае подвыражение истинно, когда (b = \text{ложь}).

Теперь нам нужно выяснить, какой оператор между ((a \lor a)) и ((\neg b \lor a)) сделает всё выражение истинным при любых значениях (a) и (b).

Рассмотрим логическую дизъюнкцию ((\lor)):

• Если первое подвыражение ((a \lor a)) всегда истинно, то независимо от значения второго подвыражения ((\neg b \lor a)), итоговое выражение ((a \lor a) \lor (\neg b \lor a)) будет всегда истинным. Это связано с тем, что дизъюнкция истинна, если хотя бы один из её операндов истинен.

Таким образом, правильным решением будет поставить знак дизъюнкции ((\lor)) вместо вопросительного знака. Выражение примет вид:

[ (a \lor a) \lor (\neg b \lor a) ]

Это выражение будет истинно при любых значениях (a) и (b).

(а V а) ∧ (﹁в V а)