Постройте таблицу истинности для заданной логической функции F(P,Q,R) = P & Q v R v ( P v R) & Q , при...

Для построения таблицы истинности для данной логической функции при P=1, мы должны рассмотреть все возможные комбинации значений переменных Q и R.

Подставляя P=1 в функцию F(P,Q,R), получаем:

F(1,Q,R) = 1 & Q v R v (1 v R) & Q

Упрощая:

F(1,Q,R) = Q v R v (1) & Q F(1,Q,R) = Q v R v Q

Теперь составляем таблицу истинности для данной функции:

Таким образом, таблица истинности для логической функции F(P,Q,R) = P & Q v R v (P v R) & Q при P=1 выглядит следующим образом:

Для построения таблицы истинности логической функции F(P, Q, R) = ( P \land Q \lor R \lor (P \lor R) \land Q ), при условии, что P = 1, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений логических переменных Q и R. Поскольку P всегда равно 1, это упрощает нашу задачу.

Логические операции обозначаются следующим образом:

• (\land) — логическое И (AND)
• (\lor) — логическое ИЛИ (OR)

Теперь составим таблицу истинности для всех возможных комбинаций значений Q и R:

1. Определим все возможные значения Q и R:

   • Q может быть 0 или 1
   • R может быть 0 или 1

2. Построим таблицу:

1. Пояснения:
   • ( P \land Q ): Результат будет 1 только когда оба значения P и Q равны 1. В противном случае результат 0.
   • ( P \lor R ): Результат будет 1, если либо P, либо R (или оба) равны 1.
   • ( (P \lor R) \land Q ): Это выражение будет истинным (1), только когда оба подвыражения истинны, то есть ( P \lor R = 1 ) и ( Q = 1 ).
   • Итоговая функция ( F(P, Q, R) ): Здесь выражение истина (1), если хотя бы одно из подвыражений ( P \land Q ), ( R ), или ( (P \lor R) \land Q ) истинно.

Таким образом, мы получили полную таблицу истинности для функции F при P = 1.