Представьте в развернутой форме: а) 4563; б) 100101; № 2. Переведите число 75 из десятичной системы...

а) а) 4563 Четыре тысячи пятьсот шестьдесят три.

б) б) 100101 Сто тысяч сто один.

1. Перевод числа 75 из десятичной системы счисления в двоичную: 75 в двоичной системе счисления равно 1001011.

2. а) 11001101011 + 1110000101 = 10000001100 б) 1011 * 101 = 110011

Конечно! Давайте разберем каждый из вопросов по порядку.

№ 1. Представьте в развернутой форме:

а) Число 4563 в десятичной системе:

• 4563 можно разложить с учётом степеней десяти, поскольку это десятичная система:
  • ( 4563 = 4 \times 10^3 + 5 \times 10^2 + 6 \times 10^1 + 3 \times 10^0 )
  • Это означает:
    • ( 4 \times 1000 = 4000 )
    • ( 5 \times 100 = 500 )
    • ( 6 \times 10 = 60 )
    • ( 3 \times 1 = 3 )
  • Таким образом, сумма равна: ( 4000 + 500 + 60 + 3 = 4563 ).

б) Число 100101 в двоичной системе:

• В двоичной системе каждая цифра представляет степень двойки:
  • ( 100101_2 = 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 )
  • Это означает:
    • ( 1 \times 32 = 32 )
    • ( 0 \times 16 = 0 )
    • ( 0 \times 8 = 0 )
    • ( 1 \times 4 = 4 )
    • ( 0 \times 2 = 0 )
    • ( 1 \times 1 = 1 )
  • Таким образом, сумма равна: ( 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 37 ).

№ 2. Переведите число 75 из десятичной системы в двоичную:

• Делим число 75 на 2 и записываем остатки:

  1. ( 75 \div 2 = 37), остаток 1
  2. ( 37 \div 2 = 18), остаток 1
  3. ( 18 \div 2 = 9), остаток 0
  4. ( 9 \div 2 = 4), остаток 1
  5. ( 4 \div 2 = 2), остаток 0
  6. ( 2 \div 2 = 1), остаток 0
  7. ( 1 \div 2 = 0), остаток 1

• Читаем остатки снизу вверх, получаем: 1001011.

№ 3. Выполните действия:

а) Сложение двоичных чисел 11001101011 и 1110000101:

   11001101011
+   01110000101
----------------
  100000101000

• Сложение производится по правилам:
  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 0 = 1
  • 1 + 1 = 10 (пишем 0, 1 переносим в следующий разряд)
• При необходимости учитываем перенос.

б) Умножение двоичных чисел 1011 и 101:

       1011
     ×  101
  ---------
       1011       (1011 × 1)
+   00000      (сдвиг на 1 позицию влево, 1011 × 0)
+ 101100     (сдвиг на 2 позиции влево, 1011 × 1)
  ---------
   110111

• Умножение выполняется аналогично десятичному с учётом сдвига на соответствующее количество позиций влево.

Надеюсь, это поможет вам разобраться в вопросах по информатике! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.