Для начала рассчитаем, сколько бит необходимо для кодирования одного символа из возможных 12 символов. Поскольку каждый символ пароля может быть одним из 12 возможных, нужно определить минимальное количество бит, которое позволит закодировать 12 различных значений.
Минимальное число бит, которое может представлять 12 различных значений, можно вычислить, используя формулу ( \lceil \log_2 N \rceil ), где ( N ) — количество значений (в данном случае 12).
[ \log_2 12 \approx 3.585 ]
Округляем это значение до ближайшего большего целого числа, поскольку количество бит должно быть целым числом:
[ \lceil 3.585 \rceil = 4 ]
Таким образом, каждый символ пароля требует 4 бита для кодирования. Поскольку пароль состоит из 15 символов, общее количество бит, необходимое для хранения одного пароля, составляет:
[ 15 \times 4 = 60 \text{ бит} ]
Переведем это значение в байты, так как один байт содержит 8 бит:
[ \frac{60}{8} = 7.5 \text{ байт} ]
Однако поскольку количество байт должно быть целым числом и компьютеры обычно работают с целым числом байт, округлим это значение до следующего целого числа:
[ 8 \text{ байт} ]
Таким образом, для хранения одного пароля необходимо 8 байт. Кроме того, для хранения дополнительных сведений о каждом пользователе отведено 12 байт. Суммарный объем памяти, необходимый для хранения информации о каждом пользователе, составляет:
[ 8 \text{ байт (пароль)} + 12 \text{ байт (дополнительные сведения)} = 20 \text{ байт} ]
Чтобы найти общий объем памяти, необходимый для хранения сведений о 50 пользователях, умножим объем памяти на количество пользователей:
[ 20 \text{ байт} \times 50 = 1000 \text{ байт} ]
Таким образом, для хранения сведений о 50 пользователях необходимо 1000 байт, или 1 килобайт.
