При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 8 бит информации. Сколько чисел содержит...

Диапазон содержит 256 чисел, так как 8 бит информации позволяют представить 2^8 = 256 чисел.

Для расчета количества чисел в диапазоне, соответствующего 8 бит информации, необходимо учитывать, что каждый бит может принимать два значения (0 или 1). Таким образом, 8 бит информации могут представлять 2^8 = 256 различных комбинаций.

Это означает, что данный диапазон будет содержать 256 чисел. Диапазон можно выразить в виде от 0 до 255 (если начинать считать с нуля) или от -128 до 127 (если использовать представление чисел в дополнительном коде).

В информатике информация измеряется в битах, и 1 бит информации позволяет различать между двумя состояниями. Если при угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 8 бит информации, это означает, что вы могли бы различить (2^8) различных состояний или чисел.

Давайте подробно рассмотрим, как это работает:

1. Понимание "бита информации": Один бит информации позволяет различать два возможных состояния. Например, 1 бит позволяет различить 0 и 1. Таким образом, каждый дополнительный бит удваивает количество возможных состояний, которые можно различить.

2. Формула для количества чисел: Если у нас есть (n) бит информации, то мы можем различить (2^n) различных чисел. Это связано с тем, что каждый бит добавляет степень двойки в общее количество возможных комбинаций.

3. Применение к нашему случаю: В нашем случае у нас есть 8 бит информации. Следовательно, количество чисел в диапазоне равно (2^8).

4. Расчет: [ 2^8 = 256 ]

Таким образом, диапазон содержит 256 различных чисел. Это значит, что если вы угадываете число в диапазоне с 8 битами информации, то вы можете различать числа от 0 до 255 включительно, что составляет всего 256 чисел.