Рассматриваются символьные последовательности длины 5 в шестибуквенном алфавите {У, Ч, Е Н, И, К}. Сколько существует таких последовательностей, которые начинаются с буквы У и заканчиваются буквой К?
Рассматриваются символьные последовательности длины 5 в шестибуквенном алфавите {У, Ч, Е Н, И, К}. Сколько существует таких последовательностей, которые начинаются с буквы У и заканчиваются буквой К?
Чтобы решить эту задачу, нужно определить, сколько существует символьных последовательностей длины 5, которые начинаются с буквы "У" и заканчиваются буквой "К", используя алфавит из шести букв: {У, Ч, Е, Н, И, К}.
Фиксированные позиции: Поскольку последовательность должна начинаться с буквы "У" и заканчиваться буквой "К", эти две позиции уже определены. То есть первая позиция занята буквой "У", а последняя — буквой "К".
Оставшиеся позиции: У нас остается три позиции в середине последовательности, которые мы можем заполнять любыми буквами из данного алфавита. Эти позиции могут быть заполнены любыми из 6 возможных букв {У, Ч, Е, Н, И, К}.
Количество вариантов: Для каждой из трех оставшихся позиций (вторая, третья и четвертая) мы можем выбрать любую из 6 букв. Таким образом, количество возможных вариантов для каждой из этих трех позиций равно 6.
Общее количество последовательностей: Поскольку выбор для каждой из трех позиций независим, общее количество возможных символьных последовательностей можно найти, перемножив количество вариантов для каждой из этих позиций: [ 6 \times 6 \times 6 = 6^3 = 216. ]
Таким образом, существует 216 различных символьных последовательностей длины 5, которые начинаются с буквы "У" и заканчиваются буквой "К".
Всего возможных вариантов для 5 символов в алфавите из 6 букв (У, Ч, Е, Н, И, К) - 6^5 = 7776. Поскольку последовательность начинается с У и заканчивается на К, то оставшиеся 3 символа могут быть любыми из 4 оставшихся букв (Ч, Е, Н, И). Количество таких последовательностей = 4^3 = 64.
Для данной задачи нужно рассмотреть все возможные варианты для символьной последовательности длины 5, которая начинается с буквы У и заканчивается буквой К.
В данном случае у нас есть 6 вариантов для второй буквы (Ч, Е, Н, И, К), 5 вариантов для третьей буквы (все буквы кроме уже использованных), 4 варианта для четвертой буквы, 3 варианта для пятой буквы и 1 вариант для шестой буквы (буква К).
Таким образом, общее количество символьных последовательностей длины 5, которые начинаются с буквы У и заканчиваются буквой К, равно: 6 5 4 3 1 = 360.
Итак, существует 360 таких последовательностей.
