Расстояние между домами, в которых живут Петя и Коля, 1200м. Однажды они вышли каждый из своего дома...

Пусть расстояние, которое прошёл Коля, будет ( B ) метров. Так как они встретились, то сумма пройденных расстояний равна 1200 метрам:

[ A + B = 1200 ]

Расстояние, которое прошёл Коля, можно выразить как:

[ B = 1200 - A ]

Теперь найдём, во сколько раз расстояние, пройденное Колей, больше расстояния, пройденного Петей:

[ \frac{B}{A} = \frac{1200 - A}{A} ]

Таким образом, соотношение расстояний будет зависеть от значения ( A ). Если нужно конкретное число, то без значения ( A ) мы не можем дать окончательный ответ. Однако, если ( A ) меньше 600, то ( B ) будет больше ( A ), и наоборот.

Для решения этой задачи нужно рассмотреть расстояния, которые прошли Петя и Коля, и их взаимосвязь.

Условие задачи в цифрах:

1. Расстояние между домами Пети и Коли равно 1200 м.
2. Петя прошел A метров до момента встречи.
3. Коля прошел оставшуюся часть пути, т.е. (1200 - A) метров.

Нужно найти, во сколько раз расстояние, которое прошел Коля, больше расстояния, которое прошел Петя.

Решение:

1. Путь Коли: Коля прошел (1200 - A) метров, так как общее расстояние между домами составляет 1200 метров, а Петя прошел (A) метров навстречу Коле.

2. Отношение расстояний: Чтобы узнать, во сколько раз путь Коли больше пути Пети, нужно найти отношение расстояния, пройденного Колей ((1200 - A)), к расстоянию, пройденному Петей ((A)):

   [ \text{Отношение расстояний} = \frac{\text{Расстояние Коли}}{\text{Расстояние Пети}} = \frac{1200 - A}{A}. ]

3. Итог: Таким образом, расстояние, которое прошел Коля, больше расстояния, которое прошел Петя, в:

   [ \frac{1200 - A}{A} ]

   раз.

Пример для наглядности:

Допустим, Петя прошел (A = 300) метров. Тогда:

• Расстояние Коли: (1200 - 300 = 900) метров.
• Отношение расстояний: (\frac{900}{300} = 3).

В этом случае Коля прошел в 3 раза большее расстояние, чем Петя.

Общий вывод:

Ответ на вопрос задачи — расстояние, которое прошел Коля, больше расстояния, которое прошел Петя, в (\frac{1200 - A}{A}) раз. Это выражение зависит от значения (A), то есть от того, сколько метров прошел Петя до встречи.

Для решения задачи обозначим расстояние, которое прошёл Петя, как ( A ) метров. Тогда расстояние, которое прошёл Коля, можно обозначить как ( B ) метров. Поскольку они встречаются, сумма расстояний, пройденных Петей и Колей, равна общему расстоянию между их домами, то есть:

[ A + B = 1200 \text{ метров} ]

Теперь, чтобы узнать, во сколько раз расстояние, которое прошёл Коля, больше расстояния, которое прошёл Петя, нужно найти отношение ( \frac{B}{A} ).

Выразим ( B ) через ( A ):

[ B = 1200 - A ]

Теперь подставим это в отношение:

[ \frac{B}{A} = \frac{1200 - A}{A} ]

Это выражение показывает, во сколько раз расстояние, прошедшее Колей, больше расстояния, прошедшего Петей. Теперь упростим его:

[ \frac{B}{A} = \frac{1200}{A} - 1 ]

Таким образом, для нахождения отношения необходимо знать, сколько метров прошёл Петя (значение ( A )). Как только мы его узнаем, мы можем подставить его в формулу и вычислить, во сколько раз расстояние, которое прошёл Коля, больше расстояния, которое прошёл Петя.

Например, если Петя прошёл 400 метров (то есть ( A = 400 )), тогда:

[ B = 1200 - 400 = 800 ] [ \frac{B}{A} = \frac{800}{400} = 2 ]

Это значит, что Коля прошёл в 2 раза больше расстояния, чем Петя. В общем случае, если вы знаете конкретное значение ( A ), вы можете легко подставить его в формулу ( \frac{1200 - A}{A} ) для получения искомого отношения.