Ребята, помогите! :-) Логическая задача. Аня, Вика и Сергей решили пойти в кино. Учитель, хорошо знавший...

Сергей пошел в кино.

Давайте разберемся в данной логической задаче. Из условий известно, что Аня пойдет в кино только тогда, когда пойдут Вика и Сергей (первое утверждение). Из второго утверждения следует, что Аня и Сергей пойдут в кино вместе или оба останутся дома. Из третьего утверждения следует, что для того чтобы Сергей пошел в кино, необходимо, чтобы пошла Вика.

Теперь рассмотрим все возможные варианты:

1. Если Аня пошла в кино, то обязательно пошли и Вика и Сергей. Это противоречит второму утверждению, где говорится, что Аня и Сергей могут пойти в кино вместе или оба остануться дома.
2. Если Вика пошла в кино, то обязательно пошли и Аня и Сергей. Этот вариант удовлетворяет всем условиям.
3. Если Сергей пошел в кино, то необходимо, чтобы пошла Вика. Однако, в этом случае не обязательно, что пойдет Аня. Это также удовлетворяет всем условиям.

Итак, получается, что Вика и Сергей пошли в кино, а Аня осталась дома.

Для решения этой логической задачи необходимо проанализировать каждое из утверждений и выяснить, какое из них является ложным, учитывая, что два из трех истинны.

1. Утверждение 1: Аня пойдет в кино только тогда, когда пойдут Вика и Сергей.

   • Это условие можно записать как: если Аня пошла (A = 1), то Вика и Сергей тоже пошли (V = 1 и S = 1). В противном случае, если Вика или Сергей не пошли, Аня тоже не пошла.

2. Утверждение 2: Аня и Сергей пойдут в кино вместе или же оба останутся дома.

   • Это условие можно записать как: Аня и Сергей либо оба идут в кино (A = 1 и S = 1), либо оба не идут (A = 0 и S = 0). Это логическое равенство: A = S.

3. Утверждение 3: Чтобы Сергей пошел в кино, необходимо, чтобы пошла Вика.

   • Это условие можно записать как: если Сергей пошел (S = 1), то Вика тоже пошла (V = 1).

Теперь рассмотрим возможные сценарии, учитывая, что одно из утверждений неверно:

• Вариант 1: Утверждение 1 неверно.

  • Если утверждение 1 неверно, то Аня может пойти в кино без того, чтобы Вика и Сергей пошли. Рассмотрим возможные случаи:
    • A = 1, V = 1, S = 1: Все идут. Утверждения 2 и 3 истинны, так как A = S и если S = 1, то V = 1.
    • A = 1, V = 0, S = 1: Противоречит утверждению 2 (A ≠ S).
    • A = 1, V = 0, S = 0: Противоречит утверждению 2 (A ≠ S).
    • A = 0, V = 1, S = 1: Противоречит утверждению 2 (A ≠ S).
    • A = 0, V = 0, S = 0: Утверждения 2 и 3 истинны, так как A = S и если S = 0, то V = 0.

• Вариант 2: Утверждение 2 неверно.

  • Если утверждение 2 неверно, то Аня и Сергей могут пойти в кино независимо друг от друга. Рассмотрим возможные случаи:
    • A = 1, V = 1, S = 1: Все идут. Утверждения 1 и 3 истинны.
    • A = 1, V = 1, S = 0: Противоречит утверждению 1 (если A = 1, то S должен быть 1).
    • A = 1, V = 0, S = 1: Противоречит утверждению 3 (если S = 1, то V должен быть 1).
    • A = 0, V = 1, S = 1: Утверждения 1 и 3 истинны, так как A = 0, если S = 1, то V = 1.
    • A = 0, V = 0, S = 0: Утверждения 1 и 3 истинны.

• Вариант 3: Утверждение 3 неверно.

  • Если утверждение 3 неверно, то Сергей может пойти в кино, даже если Вика не пошла. Рассмотрим возможные случаи:
    • A = 1, V = 1, S = 1: Все идут. Утверждения 1 и 2 истинны.
    • A = 1, V = 0, S = 1: Противоречит утверждению 1.
    • A = 0, V = 1, S = 1: Утверждения 1 и 2 истинны, так как A = 0, если A = 0, то S = 0.
    • A = 1, V = 1, S = 0: Противоречит утверждению 1.
    • A = 0, V = 0, S = 0: Утверждения 1 и 2 истинны.

Из анализа видно, что возможные варианты, когда два утверждения истинны, а одно ложно, таковы:

• A = 0, V = 1, S = 1 (вариант 2)
• A = 0, V = 0, S = 0 (вариант 1)

Таким образом, логически возможный исход, при котором два утверждения истинны, — это когда в кино пошли только Вика и Сергей (A = 0, V = 1, S = 1).