Решить в целых числах уравнение ax + b = 0. Входные данные Вводятся 2 целых числа: a и b. Выходные данные...

program SolveEquation; var a, b: integer; begin readln(a, b); if a = 0 then begin

if b = 0 then
  writeln('INF')
else
  writeln('NO');

end else

writeln(-b/a);

end.

Для решения линейного уравнения вида ( ax + b = 0 ) в целых числах, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Проверить коэффициент ( a ):
   • Если ( a = 0 ), то уравнение сводится к ( b = 0 ).
     • Если ( b = 0 ), то уравнение истинно для любого ( x ), следовательно, решений бесконечно много (выводим "INF").
     • Если ( b \neq 0 ), то уравнение неверно для любого ( x ), следовательно, решений нет (выводим "NO").
   • Если ( a \neq 0 ), то можно выразить ( x ) через ( a ) и ( b ) как ( x = -\frac{b}{a} ).
     • Проверяем, является ли выражение ( -\frac{b}{a} ) целым числом. Это возможно, если ( b ) делится на ( a ) без остатка (то есть ( b ) кратно ( a )).
       • Если ( b ) делится на ( a ), то выводим единственное целое решение ( x = -\frac{b}{a} ).
       • Если ( b ) не делится на ( a ), то решений в целых числах нет (выводим "NO").

Теперь рассмотрим реализацию этого алгоритма на языке программирования Паскаль:

program SolveLinearEquation;

var
  a, b: Integer;

begin
  ReadLn(a, b);
  
  if a = 0 then
  begin
    if b = 0 then
      WriteLn('INF')  // Бесконечно много решений
    else
      WriteLn('NO');  // Решений нет
  end
  else
  begin
    if b mod a = 0 then
      WriteLn(-b div a)  // Единственное целое решение
    else
      WriteLn('NO');  // Решений нет
  end;
end.

Пояснение к коду:

1. Ввод данных:

   • Используем ReadLn для считывания двух целых чисел ( a ) и ( b ).

2. Проверка значения ( a ):

   • Если ( a = 0 ):
     • Если ( b = 0 ), выводим "INF" (бесконечно много решений).
     • Если ( b \neq 0 ), выводим "NO" (решений нет).
   • Если ( a \neq 0 ):
     • Проверяем делимость ( b ) на ( a ) с помощью b mod a = 0.
       • Если делимость есть, выводим значение (-\frac{b}{a}) с помощью -b div a.
       • Если делимости нет, выводим "NO".

Этот подход гарантирует корректное решение задачи для любых целых значений ( a ) и ( b ).

var a, b: integer; begin readln(a, b); if (a = 0) and (b = 0) then

writeln('INF')

else if a = 0 then

writeln('NO')

else

writeln(-b/a);

end.