Решите уравнение 100(7)+х=230(5). запишите в шестеричной системе счисления

Для решения данного уравнения сначала умножим числа в скобках:

100 7 = 700 230 5 = 1150

Подставим полученные значения обратно в уравнение:

700 + x = 1150

Теперь найдем значение x:

x = 1150 - 700 x = 450

Далее, чтобы записать число 450 в шестеричной системе счисления, разделим его на 6:

450 / 6 = 75

Получаем, что число 450 в шестеричной системе счисления будет равно 75.

Ответ: x = 250. В шестеричной системе счисления это: FA.

Чтобы решить уравнение (100(7) + x = 230(5)), сначала нужно перевести числа из разных систем счисления в десятичную систему, затем решить уравнение, и, наконец, перевести результат обратно в шестеричную систему.

1. Перевод чисел в десятичную систему:

   • (100(7)): Это число в семеричной системе счисления. [ 1007 = 1 \times 7^2 + 0 \times 7^1 + 0 \times 7^0 = 49{10} ]

   • (230(5)): Это число в пятеричной системе счисления. [ 2305 = 2 \times 5^2 + 3 \times 5^1 + 0 \times 5^0 = 50 + 15 + 0 = 65{10} ]

2. Решение уравнения в десятичной системе:

   Подставляем переведенные значения в уравнение: [ 49 + x = 65 ]

   Решаем уравнение для (x): [ x = 65 - 49 = 16 ]

3. Перевод результата в шестеричную систему:

   Теперь переведем число (16_{10}) в шестеричную систему:

   • (16 \div 6 = 2) с остатком (4).

   Следовательно, (16_{10} = 24_6).

Таким образом, решение уравнения (100(7) + x = 230(5)) в шестеричной системе счисления будет: [ x = 24_6 ]