Решите уравнение 1101 в двоичной системе счисления + х в восьмеричной системе счисления = 113 в шестнадцатеричной...

Для начала переведем число 1101 из двоичной системы счисления в десятичную: 1101(2) = 12^3 + 12^2 + 02^1 + 12^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13(10)

Теперь переведем число 113 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную: 113(16) = 116^2 + 116^1 + 3*16^0 = 256 + 16 + 3 = 275(10)

Теперь найдем значение числа х в восьмеричной системе счисления: 13(10) + х(8) = 275(10) х = 275 - 13 х = 262

Итак, решение уравнения 1101(2) + 262(8) = 113(16) - число х в восьмеричной системе счисления равно 262.

Х = 12.

Для решения уравнения ( 1101_2 + x8 = 113{16} ) нам нужно сначала перевести все числа в одну систему счисления. Давайте используем для этого десятичную систему.

1. Перевод числа из двоичной системы:

   Число ( 1101_2 ) в двоичной системе переводится в десятичную следующим образом:

   [ 11012 = 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13{10} ]

2. Перевод числа из шестнадцатеричной системы:

   Число ( 113_{16} ) в шестнадцатеричной системе переводится в десятичную следующим образом:

   [ 113{16} = 1 \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^1 + 3 \cdot 16^0 = 256 + 16 + 3 = 275{10} ]

3. Составление уравнения в десятичной системе:

   Теперь у нас есть уравнение в десятичной системе:

   [ 13 + x_{10} = 275 ]

   Решим это уравнение:

   [ x_{10} = 275 - 13 = 262 ]

4. Перевод результата в восьмеричную систему:

   Теперь нам нужно перевести ( 262_{10} ) в восьмеричную систему:

   • ( 262 \div 8 = 32 ) остаток ( 6 )
   • ( 32 \div 8 = 4 ) остаток ( 0 )
   • ( 4 \div 8 = 0 ) остаток ( 4 )

   Число ( 262_{10} ) в восьмеричной системе будет записываться как ( 406_8 ).

Таким образом, решение уравнения ( 1101_2 + x8 = 113{16} ) даёт нам ( x = 406_8 ).