Рисунок размером 80 на 128 пикселей занимает в памяти 10 Кбайт $безучетасжатия$. Найдите максимально...

Чтобы найти максимально возможное количество цветов в палитре изображения, нужно сначала определить количество бит, используемых для хранения одного пикселя.

Размер изображения составляет 80 128 = 10240 пикселей. Если оно занимает 10 Кбайт (10 1024 = 10240 байт), то:

10240 байт = 10240 * 8 бит = 81920 бит.

Теперь делим общее количество бит на количество пикселей:

81920 бит / 10240 пикселей = 8 бит на пиксель.

Каждый бит может быть 0 или 1, поэтому 8 бит позволяют закодировать 2^8 = 256 цветов.

Таким образом, максимально возможное количество цветов в палитре изображения составляет 256.

Чтобы найти максимально возможное количество цветов в палитре изображения, разберем задачу пошагово.

Дано:

1. Размер изображения: 80 × 128 пикселей.
2. Объем памяти, занимаемый изображением: 10 Кбайт $10\ast 1024=10240байт$.
3. Задача: Найти максимально возможное количество цветов в палитре.

Шаг 1. Определим, сколько бит выделяется на каждый пиксель

Общее количество пикселей в изображении рассчитывается как:

$80\times 128=10240\text{ пикселей}.$

Из условия задачи известно, что изображение занимает ровно 10 Кбайт, то есть 10240 байт. Каждому пикселю отводится 1 байт памяти, так как общее количество байт совпадает с количеством пикселей.

1 байт = 8 бит, следовательно, на каждый пиксель выделяется 8 бит.

Шаг 2. Найдем количество возможных цветов

Если на каждый пиксель выделяется 8 бит, то это позволяет закодировать:

$2^8=256\text{ цветов}.$

Таким образом, максимально возможное количество цветов в палитре данного изображения составляет 256 цветов.

Шаг 3. Подтверждение

Каждый пиксель изображения может быть закодирован числом от 0 до 255 $включительно$, что и соответствует 256 возможным цветам. Поскольку объем памяти $10240байт$ позволяет хранить именно такое количество информации при заданном размере изображения, расчет корректен.

Ответ:

Максимально возможное количество цветов в палитре изображения — 256 цветов.

Чтобы рассчитать максимально возможное количество цветов в палитре изображения размером 80 на 128 пикселей, который занимает 10 Кбайт в памяти, необходимо сначала понять, как данные изображения хранятся в памяти.

1. Определение общего количества пикселей: Размер изображения в пикселях можно рассчитать по формуле: $\text{Общее количество пикселей}=\text{Ширина}\times \text{Высота}=80\times 128=10240\text{ пикселей}$

2. Память, занимаемая изображением: Известно, что изображение занимает 10 Кбайт: $10\text{ Кбайт}=10\times 1024\text{ байт}=10240\text{ байт}$

3. Определение количества бит на пиксель: Теперь, чтобы узнать, сколько бит используется для хранения одного пикселя, нужно разделить общую память на количество пикселей: $\text{Биты на пиксель}=\frac{\text{Общий размер в байтах}}{\text{Общее количество пикселей}}=\frac{10240\text{ байт}}{10240\text{ пикселей}}=1\text{ байт на пиксель}$ Поскольку 1 байт = 8 бит, это означает, что каждый пиксель занимает 8 бит.

4. Максимальное количество цветов: Теперь, зная, что каждый пиксель занимает 8 бит, можем вычислить максимальное количество цветов, которые можно отобразить: $\text{Максимальное количество цветов}=2^{\text{Количество бит на пиксель}}=2^8=256$

Таким образом, максимально возможное количество цветов в палитре данного изображения составляет 256 цветов.