Сколько информации содержит текст, состоящий из 80 символов, если мощность алфавита 64?

Для расчета количества информации в тексте из 80 символов с алфавитом мощностью 64 (т.е. 64 возможных символа) можно использовать формулу Шеннона:

I = N * log2(M)

Где: I - количество информации в битах N - количество символов в тексте M - мощность алфавита

Подставляя значения:

I = 80 log2(64) I = 80 6 I = 480 бит

Таким образом, текст из 80 символов с алфавитом мощностью 64 содержит 480 бит информации.

Для определения количества информации в тексте, состоящем из символов, используется понятие энтропии по Шеннону. Энтропия символа алфавита, мощность которого составляет 64 символа, может быть вычислена по следующей формуле:

[ H = \log_2(N) ]

где ( N ) – мощность алфавита, а ( \log_2 ) обозначает логарифм по основанию 2. В данном случае ( N = 64 ), поэтому:

[ H = \log_2(64) = 6 \text{ бит} ]

Это означает, что каждый символ в алфавите из 64 символов несет 6 бит информации.

Теперь, если у нас есть текст длиной в 80 символов, и каждый символ несет 6 бит информации, то общее количество информации в тексте будет равно:

[ I = 80 \times 6 = 480 \text{ бит} ]

Таким образом, текст из 80 символов, при условии, что используется 64-символьный алфавит, содержит 480 бит информации.