Сколько килобайтов составит сообщение из 1024 символов 16-ти символьного алфавита?

Чтобы определить, сколько килобайтов составит сообщение из 1024 символов, использующих 16-символьный алфавит, нужно сначала выяснить, сколько битов необходимо для кодирования одного символа этого алфавита.

16-символьный алфавит можно представить как набор из 16 различных символов. Чтобы закодировать любой из этих 16 символов, нам потребуется ( \log_2(16) ) бит. Поскольку ( 16 = 2^4 ), то ( \log_2(16) = 4 ). Следовательно, для кодирования одного символа требуется 4 бита.

Теперь рассчитаем общий объём данных для сообщения из 1024 символов:

1. Один символ занимает 4 бита.
2. Сообщение состоит из 1024 символов.

Общее количество бит для сообщения: ( 1024 \times 4 = 4096 ) бит.

Чтобы перевести это количество в байты, нужно знать, что 1 байт = 8 бит:

[ \frac{4096 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 512 \text{ байт} ]

Теперь переведем байты в килобайты. Согласно стандарту, 1 килобайт (КБ) = 1024 байта:

[ \frac{512 \text{ байт}}{1024 \text{ байт/КБ}} = 0.5 \text{ КБ} ]

Таким образом, сообщение из 1024 символов 16-ти символьного алфавита составит 0.5 килобайта.

Для ответа на данный вопрос нужно учитывать, что каждый символ 16-ти символьного алфавита занимает 4 бита (так как для кодирования каждого символа используется 4 бита). Таким образом, чтобы узнать сколько бит занимает сообщение из 1024 символов, нужно умножить количество символов на количество бит на каждый символ:

1024 символа * 4 бита = 4096 бит

Далее переводим биты в килобайты:

4096 бит / 8 = 512 байт

512 байт / 1024 = 0,5 килобайт

Итак, сообщение из 1024 символов 16-ти символьного алфавита займет 0,5 килобайт.