Сколько раз встречается цифра 1 в записи первых 10 чисел (начиная с одного) в системе счисления с основанием...

Прежде всего, давайте разберемся, как записываются первые 10 чисел в системе счисления с основанием 5. В системе счисления с основанием 5 используются цифры от 0 до 4. Когда мы переходим за цифру 4, начинается следующий разряд, подобно тому, как в десятичной системе после 9 идет 10.

Запишем первые 10 чисел в пятеричной системе:

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 10 (поскольку 5 в десятичной системе равно 10 в пятеричной)
6. 11 (поскольку 6 в десятичной системе равно 11 в пятеричной)
7. 12
8. 13
9. 14
10. 20 (поскольку 10 в десятичной системе равно 20 в пятеричной)

Теперь посчитаем, сколько раз встречается цифра 1 в этих записях:

• В числе 1: один раз.
• В числе 2: ноль раз.
• В числе 3: ноль раз.
• В числе 4: ноль раз.
• В числе 10: один раз.
• В числе 11: два раза.
• В числе 12: один раз.
• В числе 13: один раз.
• В числе 14: один раз.
• В числе 20: ноль раз.

Теперь суммируем все количества:

1 (в числе 1) + 1 (в числе 10) + 2 (в числе 11) + 1 (в числе 12) + 1 (в числе 13) + 1 (в числе 14) = 7

Итак, цифра 1 встречается 7 раз в записи первых 10 чисел в пятеричной системе счисления.

Для нахождения количества цифр 1 в записи первых 10 чисел в пятеричной системе счисления мы можем просто перебрать все числа от 1 до 10 и посчитать количество единиц в их записи.

1. В числе 1 единица встречается 1 раз.
2. В числе 2 единица не встречается.
3. В числе 3 единица не встречается.
4. В числе 4 единица не встречается.
5. В числе 10 (пятеричное представление числа 5) единица встречается 1 раз.
6. В числе 11 (пятеричное представление числа 6) единица встречается 2 раза.
7. В числе 12 (пятеричное представление числа 7) единица встречается 1 раз.
8. В числе 13 (пятеричное представление числа 8) единица встречается 1 раз.
9. В числе 14 (пятеричное представление числа 9) единица встречается 1 раз.
10. В числе 20 (пятеричное представление числа 10) единица встречается 1 раз.

Итак, суммируя количество единиц в записи первых 10 чисел в пятеричной системе счисления, мы получаем: 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8. Таким образом, цифра 1 встречается 8 раз в записи первых 10 чисел в пятеричной системе счисления.