Сколько раз встречается цифра 2 в записи первых 10 чисел (начиная с 1) в системе счисления с основанием 4?
Сколько раз встречается цифра 2 в записи первых 10 чисел (начиная с 1) в системе счисления с основанием 4?
Для решения этой задачи нам нужно преобразовать каждое из первых 10 чисел в запись в системе счисления с основанием 4 и посчитать, сколько раз встречается цифра 2 в каждом из них.
Таким образом, цифра 2 встречается в записи первых 10 чисел в системе счисления с основанием 4 три раза: в числах 2, 10 и 22.
Цифра 2 встречается 6 раз.
Для того чтобы определить, сколько раз цифра 2 встречается в записи первых 10 чисел (начиная с 1) в системе счисления с основанием 4, нужно сначала перевести эти числа в систему счисления с основанием 4 и затем подсчитать количество вхождений цифры 2.
Первые 10 чисел в десятичной системе это: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Переведем эти числа в систему счисления с основанием 4:
1₁₀ = 1₄ 2₁₀ = 2₄ 3₁₀ = 3₄ 4₁₀ = 10₄ 5₁₀ = 11₄ 6₁₀ = 12₄ 7₁₀ = 13₄ 8₁₀ = 20₄ 9₁₀ = 21₄ 10₁₀ = 22₄
Теперь у нас есть следующие числа в системе счисления с основанием 4: 1, 2, 3, 10, 11, 12, 13, 20, 21, 22.
Подсчитаем количество вхождений цифры 2:
Итак, цифра 2 встречается: 1 (в числе 2₄) + 1 (в числе 12₄) + 1 (в числе 20₄) + 1 (в числе 21₄) + 2 (в числе 22₄) = 6 раз.
Таким образом, цифра 2 встречается 6 раз в записи первых 10 чисел в системе счисления с основанием 4.
