Сообщение состоит из 5 страниц, на каждой странице по 40 строк, в каждой строке по 60 символов. Какова мощность используемого алфавита,если объём информации, содержащейся в тексте, равен 6 тысяч байтов?
Сообщение состоит из 5 страниц, на каждой странице по 40 строк, в каждой строке по 60 символов. Какова мощность используемого алфавита,если объём информации, содержащейся в тексте, равен 6 тысяч байтов?
Чтобы определить мощность используемого алфавита, сначала нужно понять, как объем информации связан с количеством символов и мощностью алфавита.
Определение общего количества символов в сообщении:
Общее количество символов = 5 страниц 40 строк 60 символов = 12,000 символов.
Объем информации:
Связь между количеством символов, мощностью алфавита и объемом информации:
Подставляем известные значения:
[ 48,000 = 12,000 \times \log_2 K ]
Решаем уравнение для (\log_2 K): [ \log_2 K = \frac{48,000}{12,000} = 4 ]
Находим мощность алфавита ( K ): [ K = 2^4 = 16 ]
Таким образом, мощность используемого алфавита составляет 16 символов. Это может быть, например, шестнадцатеричный алфавит, состоящий из цифр 0-9 и букв A-F.
Для определения мощности используемого алфавита в тексте необходимо учитывать количество возможных символов, которые могут использоваться.
У нас есть 5 страниц по 40 строк в каждой и 60 символов в каждой строке, что дает общее количество символов в тексте: 5 страниц 40 строк 60 символов = 12 000 символов
Дано, что объем информации в тексте равен 6 тысяч байтов, что соответствует 6 * 8 = 48 000 бит. Так как каждый символ кодируется 1 байтом (8 бит), то для 12 000 символов потребуется 12 000 байт, что равно 96 000 бит.
Таким образом, мощность используемого алфавита равна количеству различных символов, которые могут быть закодированы в тексте, и составляет 96 000 бит.
Мощность используемого алфавита - 64 символа.
