Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов...

Чтобы определить количество символов в алфавите, давайте сначала рассчитаем общее количество символов в сообщении.

1. Общее количество строк: Сообщение занимает 3 страницы, и на каждой странице 25 строк. [ \text{Общее количество строк} = 3 \times 25 = 75 \text{ строк} ]

2. Общее количество символов: В каждой строке записано 60 символов. [ \text{Общее количество символов} = 75 \text{ строк} \times 60 \text{ символов/строка} = 4500 \text{ символов} ]

3. Общий размер сообщения в байтах: Дано, что сообщение содержит 2250 байт.

4. Размер одного символа: Теперь, чтобы найти размер одного символа в байтах, мы можем разделить общий размер сообщения на общее количество символов. [ \text{Размер одного символа} = \frac{\text{Общий размер сообщения}}{\text{Общее количество символов}} = \frac{2250 \text{ байт}}{4500 \text{ символов}} = 0.5 \text{ байт/символ} ]

5. Количество символов в алфавите: Поскольку один символ занимает 0.5 байта, это означает, что каждый символ может быть представлен 8 битами (1 байт = 8 бит). Таким образом, если один символ занимает 0.5 байта, то это соответствует 4 битам.

   Количество различных символов в алфавите можно вычислить по формуле: [ \text{Количество символов в алфавите} = 2^{\text{количество бит}} = 2^{4} = 16 ]

Таким образом, в используемом алфавите содержится 16 символов.

Для решения задачи давайте разберем её пошагово.

Дано:

1. Сообщение занимает 3 страницы.
2. На каждой странице по 25 строк.
3. В каждой строке по 60 символов.
4. Размер сообщения составляет 2250 байт.

Найти:

Сколько символов в алфавите использовано для кодирования сообщения.

Решение:

1. Определим общее количество символов в сообщении.

Каждая страница содержит 25 строк, и в каждой строке по 60 символов. Тогда: [ \text{Количество символов на одной странице} = 25 \cdot 60 = 1500 \, \text{символов}. ] Сообщение занимает 3 страницы, поэтому общее количество символов в сообщении: [ \text{Общее количество символов} = 3 \cdot 1500 = 4500 \, \text{символов}. ]

2. Определим количество бит, необходимых для представления одного символа.

Сообщение занимает 2250 байт. Поскольку в 1 байте 8 бит, то общий размер сообщения в битах составляет: [ \text{Общий размер сообщения в битах} = 2250 \cdot 8 = 18000 \, \text{бит}. ]

Каждый символ представлен одинаковым количеством бит. Чтобы найти, сколько бит используется для кодирования одного символа, разделим общее количество бит на количество символов: [ \text{Количество бит на символ} = \frac{18000}{4500} = 4 \, \text{бита на символ}. ]

3. Определим мощность алфавита.

Каждый символ кодируется 4 битами. Мощность алфавита (количество символов в алфавите) определяется как: [ \text{Мощность алфавита} = 2^n, ] где ( n ) — количество бит на символ. В данном случае ( n = 4 ), поэтому: [ \text{Мощность алфавита} = 2^4 = 16. ]

Ответ:

Количество символов в алфавите равно 16.