Сообщение, записанное буквами 128-символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объём информации оно несёт? Ответ запишите в битах.
Последнее задание. Заранее спасибо :)
Сообщение, записанное буквами 128-символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объём информации оно несёт? Ответ запишите в битах.
Последнее задание. Заранее спасибо :)
Объём информации, несёмый сообщением, можно вычислить по формуле: Объём информации = количество символов количество бит на символ. У нас 30 символов и каждый символ кодируется 128 битами, поэтому: Объём информации = 30 128 = 3840 бит.
Для определения объема информации в сообщении, записанном в 128-символьном алфавите, нам нужно сначала выяснить, сколько бит информации несет один символ такого алфавита.
Подсчет бит на символ: Поскольку алфавит содержит 128 символов, и каждый символ может быть одним из 128 возможных, мы должны определить, какое минимальное количество бит необходимо для представления 128 различных состояний. Это можно вычислить с помощью логарифма по основанию 2:
[ \text{Количество бит на символ} = \log_2(128) = 7 \text{ бит} ]
Это потому, что (2^7 = 128), таким образом, 7 бит достаточно, чтобы закодировать каждый символ из 128-символьного алфавита.
Подсчет общего объема информации: Так как каждый символ кодируется 7 битами и в сообщении 30 символов, общий объем информации в сообщении равен:
[ \text{Общий объем информации} = 30 \times 7 = 210 \text{ бит} ]
Итак, сообщение из 30 символов, записанное с помощью 128-символьного алфавита, несет 210 бит информации.
Для решения данной задачи нужно учитывать, что каждый символ из 128-символьного алфавита можно закодировать с помощью 7 бит. Таким образом, сообщение из 30 символов содержит 30 * 7 = 210 бит информации.
