-Специальное устройство на автостоянке таксопарка регистрирует заезд на территорию автомобилей фирмы,...

Для решения задачи необходимо определить минимальное количество бит, необходимое для записи индивидуального номера каждого автомобиля, и затем рассчитать общий информационный объем сообщения.

1. Определение количества бит для одного номера:

   У нас есть 28 автомобилей, и каждому из них нужно присвоить уникальный номер. Для этого нужно определить минимальное количество бит, которые могут закодировать 28 различных значений.

   Формула для определения количества бит, необходимых для кодирования ( n ) различных значений, выглядит так: [ k \geq \log_2(n) ] где ( k ) — количество бит, а ( n ) — количество различных значений.

   Подставим ( n = 28 ): [ k \geq \log_2(28) ]

   Приблизительное значение логарифма: [ \log_2(28) \approx 4.807 ]

   Поскольку количество бит должно быть целым числом, округляем в большую сторону: [ k = 5 ]

   Таким образом, для кодирования номера каждого автомобиля нужно 5 бит.

2. Расчет информационного объема сообщения:

   За рассматриваемый промежуток времени на территорию заехало 24 автомобиля. Для каждого из них используется 5 бит.

   Общее количество бит: [ 24 \times 5 = 120 \text{ бит} ]

   Переведем биты в байты. Поскольку в одном байте 8 бит, то: [ \text{Количество байт} = \frac{120}{8} = 15 \text{ байт} ]

Таким образом, информационный объем сообщения, записанного устройством, составляет 15 байт.

Для регистрации индивидуального номера каждого автомобиля с использованием минимального количества бит, необходимо использовать уникальный код для каждой машины. Для 28 машин таксопарка потребуется log2(28) бит для записи номера каждого автомобиля. Однако, так как заехало только 24 из 28 машин, то информационный объем сообщения будет составлять 24 * log2(28) бит.

Чтобы перевести информационный объем в байты, необходимо разделить на 8 (так как 1 байт = 8 бит). Таким образом, информационный объем сообщения, записанного устройством, будет равен (24 * log2(28)) / 8 байт.