Трем неутомимым путешественникам — Андрею, Михаилу и Олегу — надо было переправиться на лодке, выдерживающей...

Для решения задачи с переправой через реку на лодке, которая выдерживает массу не более 100 кг, необходимо учесть вес каждого из путешественников и организовать их перемещения таким образом, чтобы все благополучно оказались на противоположном берегу. Давайте пошагово разберем рациональный способ переправы.

Исходные данные:

• Андрей весит 54 кг.
• Олег весит 46 кг.
• Михаил весит 70 кг.
• Лодка выдерживает не более 100 кг.

1. Первый этап переправы:

   • Андрей и Олег вместе весят ( 54 + 46 = 100 ) кг, что является максимально допустимой нагрузкой для лодки.
   • Андрей и Олег садятся в лодку и переправляются на противоположный берег.

2. Второй этап:

   • Олег остается на противоположном берегу, а Андрей возвращается на исходный берег. Теперь Олег на одном берегу, а Андрей и Михаил на другом.
   • На этом этапе лодка весит 54 кг (вес Андрея) и находится на исходном берегу.

3. Третий этап:

   • Теперь Андрей и Михаил переправляются вместе. Их общий вес ( 54 + 70 = 124 ) кг, что превышает допустимую нагрузку лодки, поэтому они не могут переправиться вместе.
   • Вместо этого, Михаил переправляется один. Его вес 70 кг, что ниже 100 кг, и это допустимо.
   • Михаил остается на противоположном берегу, а Олег возвращается обратно на исходный берег (так как он весит 46 кг, что ниже 100 кг).

4. Четвертый этап:

   • Теперь на исходном берегу находятся Андрей и Олег, а на противоположном — Михаил.
   • Андрей и Олег снова переправляются вместе на противоположный берег.

5. Пятый этап:

   • Андрей остается на противоположном берегу, а Олег возвращается обратно на исходный берег.

6. Шестой этап:

   • Олег и Михаил переправляются вместе на противоположный берег. Их общий вес ( 46 + 70 = 116 ) кг, что превышает допустимую нагрузку лодки, значит, они не могут переправиться вместе.
   • Вместо этого, Михаил переправляется один обратно на исходный берег.
   • Олег остается на противоположном берегу вместе с Андреем, а Михаил на исходном берегу.

7. Седьмой этап:

   • Андрей отправляется на исходный берег, забирает Михаила и возвращается на противоположный берег.

Теперь все трое — Андрей, Михаил и Олег — находятся на противоположном берегу.

Итак, наиболее рациональный способ переправы:

1. Андрей и Олег переправляются вместе.
2. Андрей возвращается.
3. Михаил переправляется один.
4. Олег возвращается.
5. Андрей и Олег снова переправляются вместе.
6. Андрей возвращается.
7. Андрей забирает Михаила и оба переправляются к Олегу.

Этот способ позволяет всем троим переправиться через реку, соблюдая ограничение по массе лодки.

Андрей и Олег должны переправиться на лодке на один берег, после чего Андрей вернется обратно один и переправит Михаила на другой берег. Таким образом, все трое смогут переправиться через реку без превышения допустимой массы лодки.

Чтобы наиболее рационально переправиться через реку, Трем путешественникам следует действовать следующим образом:

1. Андрей (54 кг) и Михаил (70 кг) переправляются на лодке на противоположный берег. Общий вес = 54 кг + 70 кг = 124 кг, что превышает допустимую массу лодки (100 кг).

2. Михаил (70 кг) возвращается обратно на стартовый берег, а Андрей (54 кг) остается на противоположном берегу.

3. Михаил (70 кг) и Олег (46 кг) переправляются на лодке на противоположный берег. Общий вес = 70 кг + 46 кг = 116 кг, что также превышает допустимую массу лодки (100 кг).

4. Олег (46 кг) возвращается обратно на стартовый берег, а Михаил (70 кг) остается на противоположном берегу.

5. Андрей (54 кг) и Олег (46 кг) переправляются на лодке на противоположный берег. Общий вес = 54 кг + 46 кг = 100 кг, что соответствует допустимой массе лодки.

Таким образом, трем путешественникам удастся рационально переправиться через реку, соблюдая ограничение по массе лодки.