Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 20, запись в которых...

3, 8, 13, 18

Для ответа на вопрос необходимо найти все десятичные числа до 20 включительно, которые в системе счисления с основанием 5 заканчиваются на 3. Сначала переведем несколько чисел из системы с основанием 5 в десятичную систему, чтобы понять закономерность:

• Число 3 в пятеричной системе равно 3 в десятичной (3).
• Число 13 в пятеричной системе (1*5 + 3) равно 8 в десятичной.
• Число 23 в пятеричной системе (2*5 + 3) равно 13 в десятичной.
• Число 33 в пятеричной системе (3*5 + 3) равно 18 в десятичной.

Теперь перечислим все эти числа в порядке возрастания: 3, 8, 13, 18.

Для нахождения всех десятичных чисел, не превосходящих 20, запись в которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается на 3, нужно рассмотреть все числа от 0 до 20 и перевести их в пятеричную систему счисления.

Десятичные числа от 0 до 20 в пятеричной системе: 0 - 0 1 - 1 2 - 2 3 - 3 4 - 4 5 - 10 6 - 11 7 - 12 8 - 13 9 - 14 10 - 20 11 - 21 12 - 22 13 - 23 14 - 24 15 - 30 16 - 31 17 - 32 18 - 33 19 - 34 20 - 40

Таким образом, десятичные числа, не превосходящие 20, запись в которых в пятеричной системе счисления оканчивается на 3, это 3, 8, 13 и 18.