Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых...

Чтобы найти все десятичные числа, не превосходящие 25, чья запись в системе счисления с основанием четыре оканчивается на "11", нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Понять, что "11" в четверичной системе означает (1 \times 4^1 + 1 \times 4^0 = 4 + 1 = 5) в десятичной системе.
2. Запись числа в четверичной системе, оканчивающаяся на "11", означает, что число имеет вид (n \times 4^2 + 11), где (n) — это неотрицательное целое число. Мы добавляем 11, потому что "11" в четверичной системе эквивалентно 5 в десятичной системе.
3. Учитывая, что число не должно превышать 25, уравнение примет вид: (n \times 16 + 5 \leq 25).
4. Решаем неравенство: [ n \times 16 + 5 \leq 25 \Rightarrow n \times 16 \leq 20 \Rightarrow n \leq \frac{20}{16} = 1.25 ] Поскольку (n) должно быть целым числом, возможные значения для (n) — 0 и 1.

Теперь найдем числа для каждого значения (n):

• Для (n = 0): [ 0 \times 16 + 5 = 5 ]

• Для (n = 1): [ 1 \times 16 + 5 = 21 ]

Таким образом, десятичные числа, не превосходящие 25, чья запись в четверичной системе оканчивается на "11", это 5 и 21. В порядке возрастания это: 5, 21.

3, 7, 11, 15, 19, 23

Для решения этой задачи необходимо перебрать все числа от 0 до 25 и проверить, оканчивается ли запись числа в четверичной системе счисления на 11.

Проверим числа от 0 до 25:

1. 3 (в четверичной системе: 3) - не удовлетворяет условию
2. 7 (в четверичной системе: 13) - не удовлетворяет условию
3. 11 (в четверичной системе: 23) - удовлетворяет условию
4. 15 (в четверичной системе: 33) - удовлетворяет условию
5. 19 (в четверичной системе: 103) - не удовлетворяет условию
6. 23 (в четверичной системе: 113) - удовлетворяет условию Следовательно, числа, которые удовлетворяют условию и не превосходят 25, это 11, 15 и 23.

Ответ: 11, 15, 23.