Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения...

Чтобы определить минимальный объем памяти, необходимый для хранения растрового изображения размером 256 на 256 пикселей с палитрой из (2^{16}) цветов, необходимо сначала понять, сколько бит требуется для хранения цвета каждого пикселя.

Шаг 1: Определение количества бит на пиксель

Палитра из (2^{16}) цветов означает, что для кодирования каждого цвета требуется 16 бит. Это связано с тем, что (2^{16}) равно 65536, что соответствует количеству различных цветов, которые можно закодировать с помощью 16 бит.

Шаг 2: Подсчет общего количества пикселей

Изображение имеет размер 256 на 256 пикселей. Чтобы найти общее количество пикселей в изображении, нужно перемножить эти размеры: [ 256 \times 256 = 65536 \text{ пикселей} ]

Шаг 3: Подсчет общего количества бит

Поскольку каждый пиксель требует 16 бит для кодирования цвета, общее количество бит, необходимое для хранения всего изображения, будет: [ 65536 \text{ пикселей} \times 16 \text{ бит/пиксель} = 1048576 \text{ бит} ]

Шаг 4: Конвертация бит в байты

Теперь необходимо конвертировать количество бит в байты, так как память обычно измеряется в байтах. Поскольку в одном байте 8 бит, количество байт будет: [ \frac{1048576 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 131072 \text{ байт} ]

Шаг 5: Конвертация байт в килобайты

Память часто указывается в килобайтах, где 1 килобайт равен 1024 байтам. Таким образом, количество килобайт будет: [ \frac{131072 \text{ байт}}{1024 \text{ байт/килобайт}} = 128 \text{ килобайт} ]

Таким образом, минимальный объем памяти, достаточный для хранения растрового изображения размером 256 на 256 пикселей с палитрой из (2^{16}) цветов, составляет 128 килобайт.

Для хранения любого растрового изображения размером 256 на 256 пикселей, использующего палитру из 2 в 16-ой степени цветов, необходимо учитывать следующее:

Количество пикселей в изображении: 256 * 256 = 65536 пикселей.

Поскольку палитра изображения содержит 2^16 цветов, каждый пиксель может быть представлен с использованием 16 бит (2 байта).

Следовательно, для хранения такого изображения понадобится 65536 пикселей * 2 байта = 131072 байт или 128 килобайт памяти.

Таким образом, минимальный объем памяти, достаточный для хранения любого растрового изображения размером 256 на 256 пикселей, использующего палитру из 2 в 16-ой степени цветов, составляет 128 килобайт.