Укажите наибольшее четырехзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 4 единицы.

Чтобы найти наибольшее четырехзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 4 единицы, нужно рассмотреть все возможные варианты и выбрать наибольший из них.

Восьмеричное число с четырьмя единицами в двоичной записи будет иметь вид 1111, так как 4 единицы в двоичной системе равно 15 в десятичной системе, что соответствует числу F в шестнадцатеричной системе.

Теперь найдем наибольшее четырехзначное восьмеричное число, которое можно представить в виде 1111 в двоичной системе. Это число будет равно 7777 в восьмеричной системе.

Итак, наибольшее четырехзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 4 единицы, равно 7777.

Наибольшее четырехзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 4 единицы - 7577.

Чтобы найти наибольшее четырехзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 4 единицы, нужно выполнить несколько шагов.

1. Определение диапазона четырехзначных восьмеричных чисел:

   • Восьмеричная система счисления использует цифры от 0 до 7.
   • Наибольшее четырехзначное восьмеричное число будет состоять из четырех цифр 7: (7777_8).

2. Перевод восьмеричного числа в десятичное:

   • (7777_8 = 7 \times 8^3 + 7 \times 8^2 + 7 \times 8^1 + 7 \times 8^0).
   • (= 7 \times 512 + 7 \times 64 + 7 \times 8 + 7).
   • (= 3584 + 448 + 56 + 7 = 4095_{10}).

3. Поиск двоичных чисел с четырьмя единицами:

   • Двоичные числа с четырьмя единицами представляют собой комбинации, где ровно четыре бита равны 1.
   • Переберем такие комбинации среди двоичных чисел, чтобы найти максимальное значение.

4. Определение наибольшего значения:

   • Наибольшее двоичное число с четырьмя единицами будет иметь вид (11110000_2).
   • Переведем его в десятичное: (111100002 = 1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 = 128 + 64 + 32 + 16 = 240{10}).

5. Перевод в восьмеричное число:

   • Переведем (240_{10}) в восьмеричную систему.
   • (240_{10} = 3 \times 8^2 + 6 \times 8^1 + 0 \times 8^0).
   • Это дает нам (360_8).

Таким образом, наибольшее четырехзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 4 единицы, это (0360_8).