Укажите наименьшее число, двоичная запись которого содержит ровно пять значащих нулей и две единицы. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Укажите наименьшее число, двоичная запись которого содержит ровно пять значащих нулей и две единицы. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
44
Для нахождения наименьшего числа, удовлетворяющего условиям задачи, мы можем начать с самого младшего разряда и последовательно заполнять его, учитывая условия задачи. Таким образом, мы можем записать это число следующим образом: 0000011. Преобразуем данное двоичное число в десятичное:
0000011 = 02^0 + 02^1 + 02^2 + 02^3 + 02^4 + 12^5 + 1*2^6 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 64 = 96
Следовательно, наименьшее число, удовлетворяющее условиям задачи, равно 96 в десятичной системе счисления.
Чтобы найти наименьшее число, двоичная запись которого содержит ровно пять значащих нулей и две единицы, следует рассмотреть структуру двоичной записи и расположение цифр.
Двоичная запись числа должна содержать ровно пять нулей и две единицы. Чтобы число было наименьшим, единицы должны быть размещены как можно ближе к старшим разрядам, так как это минимизирует числовое значение.
Рассмотрим все возможные варианты размещения двух единиц среди пяти нулей:
Теперь переведём каждую из этих двоичных записей в десятичную систему счисления:
Наименьшее число среди полученных значений — 65.
Таким образом, наименьшее число, двоичная запись которого содержит ровно пять значащих нулей и две единицы, равно 65.
