Укажите порядок выполнения логических операций в логическом выражении: а) не а и не b или а или c б)...

В языках программирования и математической логике порядок выполнения логических операций обычно следует определённым правилам. Наиболее распространённым порядком является:

1. Отрицание (НЕ, ¬ или !)
2. Конъюнкция (И, ∧ или &&)
3. Дизъюнкция (ИЛИ, ∨ или ||)

Также круглые скобки () используются для изменения порядка выполнения операций.

Рассмотрим каждое из выражений по отдельности, применяя указанные правила.

а) не а и не b или а или c

• Выполняем все операции отрицания (НЕ): ¬a ∧ ¬b ∨ a ∨ c
• Затем выполняем все операции конъюнкции (И): (¬a ∧ ¬b) ∨ a ∨ c
• Наконец, выполняем операции дизъюнкции (ИЛИ): ((¬a ∧ ¬b) ∨ a ∨ c)

б) (не а и не b) или а и с

• Сначала обрабатываем выражения в скобках, начиная с отрицаний: (¬a ∧ ¬b) ∨ (a ∧ c)
• После этого выполняем операции конъюнкции внутри каждой пары скобок: (¬a ∧ ¬b) ∨ (a ∧ c)
• Дизъюнкция уже является последней операцией: ((¬a ∧ ¬b) ∨ (a ∧ c))

в) не (а и не b) или (а или с)

• Сначала обрабатываем выражение в первой паре скобок, начиная с операции отрицания внутри скобок: ¬(a ∧ ¬b)
• Затем выполняем операцию конъюнкции внутри скобок: ¬(a ∧ ¬b)
• Обработка второй пары скобок начинается с дизъюнкции, так как внутри нет отрицаний или конъюнкций, требующих предварительного выполнения: (a ∨ c)
• Последней операцией будет дизъюнкция между результатами двух пар скобок: (¬(a ∧ ¬b) ∨ (a ∨ c))

В каждом из случаев важно сначала выполнить операции внутри скобок, затем отрицания, за ними следуют конъюнкции, и в конце - дизъюнкции. Это гарантирует правильную интерпретацию логического выражения.

а) В данном выражении сначала выполняется отрицание для a и b, затем происходит логическое ИЛИ и, наконец, логическое ИЛИ между результатом и c. Порядок выполнения:

1. не a
2. не b
3. не a и не b
4. не a и не b или a
5. не a и не b или a или c

б) Здесь сначала выполняется отрицание для a и b, затем логическое И и наконец логическое ИЛИ между результатом и c. Порядок выполнения:

1. не a
2. не b
3. не a и не b
4. не a и не b или a
5. не a и не b или a и c

в) В данном выражении сначала выполняется отрицание для b, затем логическое И между a и результатом, далее логическое ИЛИ между результатом и c, и, наконец, отрицание всего выражения. Порядок выполнения:

1. не b
2. а и не b
3. не (а и не b)
4. а или с
5. не (а и не b) или (а или с)