Установите соответствие: 1) двоичная система счисления 2)десятичная система счисления 3)восьмеричная...

Для установления соответствия между системами счисления и данными числами необходимо перевести каждое из чисел в десятичную систему и определить, к какой системе счисления они принадлежат.

1) Двоичная система счисления: В двоичной системе используются только цифры 0 и 1. Число, представленное в этой системе, содержит только эти цифры.

• в) 11111: Это число состоит только из единиц и нулей, что указывает на двоичную систему. В десятичной системе это число равно $1\cdot 2^4+1\cdot 2^3+1\cdot 2^2+1\cdot 2^1+1\cdot 2^0=16+8+4+2+1=31$.

2) Десятичная система счисления: Это стандартная система, которую все мы используем в повседневной жизни, с цифрами от 0 до 9.

• а) 974: Это число уже представлено в десятичной системе, так как оно состоит из цифр от 0 до 9.

3) Восьмеричная система счисления: В этой системе используются цифры от 0 до 7.

• г) 631: Это число может быть частью восьмеричной системы, так как все его цифры находятся в пределах от 0 до 7. Чтобы убедиться, переведём его в десятичную: $6\cdot 8^2+3\cdot 8^1+1\cdot 8^0=384+24+1=409$.

4) Шестнадцатеричная система счисления: В этой системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F, где A соответствует 10, B — 11, и так далее, до F, которая соответствует 15.

• б) 9ВЕ3: Это число содержит букву B, что указывает на шестнадцатеричную систему. Переведём его в десятичную: $9\cdot {16}^3+11\cdot {16}^2+14\cdot {16}^1+3\cdot {16}^0=36864+2816+224+3=39907$.

Таким образом, соответствие будет следующим: 1) двоичная система счисления — в) 11111 2) десятичная система счисления — а) 974 3) восьмеричная система счисления — г) 631 4) шестнадцатеричная система счисления — б) 9ВЕ3

1) двоичная система счисления - г) 11111 2) десятичная система счисления - а) 974 3) восьмеричная система счисления - г) 631 4) шестнадцатеричная система счисления - б) 9ВЕ3

1) Двоичная система счисления - в) 11111 2) Десятичная система счисления - а) 974 3) Восьмеричная система счисления - г) 631 4) Шестнадцатеричная система счисления - б) 9ВЕ3

Двоичная система счисления использует две цифры $0и1$, десятичная система счисления использует десять цифр $0-9$, восьмеричная система счисления использует восемь цифр $0-7$, а шестнадцатеричная система счисления использует шестнадцать цифр $0-9иA-F$.