В аэропорту стоят 10 самолетов. Известно, что один из них летит в Африку. Оцените количество информации в сообщении: «В Африку летит второй самолет».
В аэропорту стоят 10 самолетов. Известно, что один из них летит в Африку. Оцените количество информации в сообщении: «В Африку летит второй самолет».
Количество информации в данном сообщении - 0, так как информация о том, что первый самолет летит в Африку уже была предоставлена.
Для оценки количества информации в сообщении "В Африку летит второй самолет" нужно учитывать, что изначально было 10 самолетов, и известно, что один из них летит в Африку. Поэтому, узнав, что второй самолет также летит в Африку, мы получаем новую информацию о конкретном самолете, который направляется в данную страну.
С учетом этого, можно сказать, что сообщение содержит дополнительную информацию о конкретном самолете, который летит в Африку, и это делает его значимым для общей ситуации среди 10 самолетов. Однако, количество информации в этом сообщении не сравнимо с информацией о первом самолете, летящем в Африку, так как оно не изменяет общее количество самолетов, направляющихся в данное место.
Таким образом, можно сказать, что сообщение "В Африку летит второй самолет" содержит ограниченное количество информации, которое уточняет ситуацию среди 10 самолетов, но не вносит существенных изменений в общую картину.
Для оценки количества информации в сообщении «В Африку летит второй самолет» можно воспользоваться теорией информации Клода Шеннона. Количество информации измеряется в битах и определяется как логарифм числа возможных исходов события.
В данном случае у нас есть 10 самолетов, и известно, что только один из них летит в Африку. Мы можем рассчитать количество информации, содержащейся в сообщении, используя формулу Шеннона:
[ I = \log_2 N ]
где ( I ) — количество информации в битах, и ( N ) — количество возможных исходов.
В нашем примере ( N = 10 ), так как имеется 10 возможных исходов (каждый самолет может лететь в Африку).
Подставим значение в формулу:
[ I = \log_2 10 ]
Для точного вычисления логарифма по основанию 2 от 10 можно использовать калькулятор или логарифмическую таблицу. Примерное значение:
[ \log_2 10 \approx 3.32 ]
Таким образом, сообщение «В Африку летит второй самолет» содержит примерно 3.32 бита информации.
Это количество информации можно интерпретировать следующим образом: чтобы однозначно определить, какой из 10 самолетов летит в Африку, требуется примерно 3.32 бита информации.
