В электрическую цепь включены 5 одинаковых резисторов. Определить величину сопротивления каждого резистора...

Чтобы определить величину сопротивления каждого резистора в электрической цепи, где 5 одинаковых резисторов соединены последовательно, мы начнем с общего закона Ома и формулы для сопротивления в последовательном соединении.

1. Закон Ома: Закон Ома гласит, что напряжение (U) в цепи равно произведению тока (I) на общее сопротивление (R): [ U = I \cdot R ]

2. Общее сопротивление: В случае последовательного соединения резисторов общее сопротивление (Rtotal) равно сумме сопротивлений всех резисторов: [ R{\text{total}} = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 + R5 ] Поскольку все резисторы одинаковы, обозначим сопротивление каждого резистора как R. Тогда: [ R{\text{total}} = 5R ]

3. Подставляем значения: Теперь подставим известные значения в закон Ома. Напряжение U = 220 В, ток I = 1.5 А. Подставим эти значения в формулу: [ 220 = 1.5 \cdot R_{\text{total}} ]

4. Вычисляем общее сопротивление: Разделим обе стороны уравнения на 1.5, чтобы найти общее сопротивление: [ R_{\text{total}} = \frac{220}{1.5} \approx 146.67 \, \Omega ]

5. Находим сопротивление каждого резистора: Теперь, зная общее сопротивление, можем найти сопротивление каждого резистора, подставив в формулу для общего сопротивления: [ 5R = 146.67 ] Разделим обе стороны на 5: [ R = \frac{146.67}{5} \approx 29.33 \, \Omega ]

Таким образом, величина сопротивления каждого резистора в цепи составляет примерно 29.33 Ом.

Для решения задачи воспользуемся законом Ома и формулой расчета эквивалентного сопротивления цепи при последовательном соединении резисторов.

Дано:

1. Напряжение на концах цепи ( U = 220 \, \text{В} ),
2. Сила тока ( I = 1.5 \, \text{А} ),
3. Количество резисторов ( n = 5 ).

Найти: сопротивление каждого резистора ( R ).

Решение:

1. Определим общее сопротивление цепи (( R_{\text{общ}} )):

   Согласно закону Ома: [ R_{\text{общ}} = \frac{U}{I}, ] где ( U ) — напряжение, ( I ) — сила тока.

   Подставим значения: [ R_{\text{общ}} = \frac{220}{1.5} \approx 146.67 \, \Omega. ]

2. Сопротивление при последовательном соединении:

   При последовательном соединении резисторов эквивалентное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех резисторов: [ R_{\text{общ}} = n \cdot R, ] где ( R ) — сопротивление каждого резистора, ( n ) — количество резисторов.

   Отсюда выражаем сопротивление одного резистора (( R )): [ R = \frac{R_{\text{общ}}}{n}. ]

   Подставим значения: [ R = \frac{146.67}{5} \approx 29.33 \, \Omega. ]

Ответ:

Сопротивление каждого резистора при последовательном соединении равно приблизительно ( R \approx 29.33 \, \Omega ).