В финал соревнований вышли 4 спортсмена: Алексеев, Борисов, Васильев и Дмитриев. Перед началом финала...

Давайте разберем каждый из предложенных прогнозов и выясним, как распределились места среди спортсменов, учитывая, что каждый болельщик был прав только в одном из своих предположений.

1. Рассмотрим прогноз (а): "Васильев победит, а Алексеев будет вторым." Если Васильев победит, то этот прогноз будет полностью верным, что противоречит условию (каждый болельщик прав только в одном прогнозе). Следовательно, Васильев не может быть первым.

2. Рассмотрим прогноз (б): "Алексеев будет третьим, а Дмитриев – первым." Если Алексеев будет третьим, то этот прогноз тоже будет частично верным. Проверим, может ли Дмитриев быть первым.

3. Рассмотрим прогноз (в): "Васильев будет последним, а первым будет Борисов." Если Васильев будет последним, то этот прогноз частично верен. Проверим, может ли Борисов быть первым.

Поскольку Васильев не может быть первым, Борисов может быть первым (согласно прогнозу в), и это не противоречит условию. Тогда, если Дмитриев не первый, значит он не может быть первым, так как Борисов на первом месте.

Теперь, если Алексеев будет третьим (как указано в прогнозе б), то это прогноз частично верный, и Дмитриев не может быть на первом месте.

Таким образом, проверяем:

• Борисов на первом месте (из прогноза в).
• Алексеев на третьем месте (из прогноза б).

Дмитриев и Васильев распределяются на оставшиеся второе и четвертое места. Поскольку Васильев не может быть на первом месте, а в прогнозе а сказано, что он победит (что неверно), он должен быть последним (как в прогнозе в). Таким образом, Дмитриев оказывается на втором месте.

Итак, правильный порядок:

1. Борисов
2. Дмитриев
3. Алексеев
4. Васильев

Ответ: Борисов, Алексеев

Борисов, Дмитриев.

Посмотрим на каждое предположение болельщиков: а) Если Васильев победил и Алексеев был вторым, то по предположению болельщика вторым должен быть Дмитриев. Но это противоречит предположению (б), где говорится, что Дмитриев должен быть первым. б) Если Алексеев третий и Дмитриев первый, то по предположению болельщика первым должен быть Борисов. Но это противоречит предположению (а), где говорится, что Васильев должен быть первым. в) Если Васильев последний и Борисов первый, то по предположению болельщика последним должен быть Алексеев. Но это противоречит предположениям (а) и (б).

Таким образом, все предположения болельщиков оказались ложными. Значит, Васильев не может быть первым, Борисов не может быть первым, Дмитриев не может быть первым, а Алексеев не может быть вторым. Получается, что места распределились следующим образом: 1 место - Васильев 2 место - Борисов 3 место - Дмитриев 4 место - Алексеев

Ответ: Васильев, Дмитриев.