В коробке лежат 7 разноцветных карандашей. какое количество информации содержит сообщение что из коробки...

Для ответа на этот вопрос мы можем воспользоваться понятием количества информации по Шеннону. В данной ситуации у нас есть 7 разноцветных карандашей, и сообщение состоит в том, что был выбран именно красный карандаш.

Каждый карандаш может быть выбран с одинаковой вероятностью, и для определения количества информации в сообщении о выборе одного карандаша из семи мы можем использовать формулу Шеннона для количества информации: $I={\log }_2\frac{1}{p}$, где $p$ – это вероятность выбора карандаша.

Так как все карандаши равновероятны, вероятность выбора красного карандаша $p$ равна $\frac{1}{7}$. Тогда количество информации в сообщении о том, что был выбран красный карандаш, будет:

$I={\log }_2\frac{1}{\frac{1}{7}}={\log }_{2}7$

Значение ${\log }_{2}7$ приблизительно равно 2.81 бита.

Таким образом, сообщение о том, что из коробки достали красный карандаш, содержит около 2.81 бит информации.

Для ответа на этот вопрос необходимо учитывать количество возможных вариантов ответа на вопрос "Какой карандаш доставали из коробки?". Поскольку в коробке лежат 7 разноцветных карандашей, то количество информации содержится в сообщении о доставленном карандаше будет равно логарифму по основанию 2 от количества возможных вариантов ответа $7вданномслучае$.

Таким образом, количество информации, содержащееся в сообщении о том, что из коробки доставали красный карандаш, составляет log2$7$ ≈ 2,81 бит. Это означает, что для передачи данной информации потребуется около 2,81 бит.