Для ответа на этот вопрос мы можем воспользоваться понятием количества информации по Шеннону. В данной ситуации у нас есть 7 разноцветных карандашей, и сообщение состоит в том, что был выбран именно красный карандаш.
Каждый карандаш может быть выбран с одинаковой вероятностью, и для определения количества информации в сообщении о выборе одного карандаша из семи мы можем использовать формулу Шеннона для количества информации: (I = \log_2 \frac{1}{p}), где (p) – это вероятность выбора карандаша.
Так как все карандаши равновероятны, вероятность выбора красного карандаша (p) равна (\frac{1}{7}). Тогда количество информации в сообщении о том, что был выбран красный карандаш, будет:
[I = \log_2 \frac{1}{\frac{1}{7}} = \log_2 7]
Значение (\log_2 7) приблизительно равно 2.81 бита.
Таким образом, сообщение о том, что из коробки достали красный карандаш, содержит около 2.81 бит информации.