В корзине лежат шары разного цвета. Сообщение о том, что достали шар синего цвета несет 7 бит информации. Сколько всего шаров в корзине?
В корзине лежат шары разного цвета. Сообщение о том, что достали шар синего цвета несет 7 бит информации. Сколько всего шаров в корзине?
Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для количества информации: I = -log2(P), где I - количество информации в битах, P - вероятность наступления события.
Известно, что информация о том, что достали синий шар, несет 7 бит информации. Таким образом, вероятность нахождения синего шара в корзине будет равна 1/2^7 = 1/128.
Поскольку синих шаров в корзине только один, то общее количество шаров в корзине будет равно 128 шарам.
Чтобы определить общее количество шаров в корзине на основе информации о синем шаре, мы можем воспользоваться понятием количества информации в битах.
Количество информации ( I ) в битах, которое несет сообщение о выборе одного конкретного события из множества возможных событий, определяется по формуле:
[ I = \log_2(N) ]
где ( N ) — общее количество возможных событий (в нашем случае шаров).
Нам сказано, что сообщение о том, что достали шар синего цвета, несет 7 бит информации. Это означает, что:
[ 7 = \log_2(N) ]
Теперь нам нужно решить это уравнение для ( N ). Для этого возведем обе стороны уравнения в степень двойки:
[ 2^7 = N ]
Рассчитаем значение:
[ 2^7 = 128 ]
Таким образом, общее количество шаров в корзине составляет 128.
