В Pascal ABC есть встроенная функция степени Power, однако в Turbo Pascale такой встроенной функции...

Для вычисления степени числа ( b^a ) с использованием логарифмов, важно понимать несколько ключевых математических свойств. Одно из важных свойств заключается в том, что любое число ( x ) можно выразить через экспоненту и натуральный логарифм как ( x = e^{\ln(x)} ).

Рассмотрим выражение для степени числа ( b^a ):

[ b^a = e^{\ln(b^a)} ]

Используя свойства логарифмов, можно преобразовать выражение следующим образом:

[ \ln(b^a) = a \cdot \ln(b) ]

Таким образом, мы можем записать:

[ b^a = e^{a \cdot \ln(b)} ]

Сравнивая это с предложенными вариантами, мы видим, что правильное выражение — это:

4) ( c = \exp(b \cdot \ln(a)) )

Чтобы убедиться в правильности, рассмотрим другие варианты:

1) ( c = \exp(b + \ln(a)) )

Это выражение неверно, так как оно представляет собой экспоненту от суммы ( b ) и ( \ln(a) ), что не соответствует нашему исходному выражению ( b^a ).

2) ( c = \exp(a + \ln(b)) )

Это выражение также неверно по аналогичной причине — экспонента от суммы ( a ) и ( \ln(b) ) не соответствует ( b^a ).

3) ( c = \exp(a \cdot \ln(b)) )

Это выражение является правильным, так как оно соответствует преобразованию ( b^a = e^{a \cdot \ln(b)} ).

Таким образом, правильный ответ:

3) ( c = \exp(a \cdot \ln(b)) )

Этот вариант точно соответствует математическому преобразованию степени числа через логарифмы и экспоненту.

4) c = exp(b*ln(a))

Правильный ответ: 4) c = exp(b*ln(a)).

Для вычисления степени числа b^a можно воспользоваться свойствами логарифмов. По свойству логарифма log(a^b) = blog(a), мы можем записать a^b = exp(blog(a)). Таким образом, чтобы вычислить степень числа b^a, мы можем взять экспоненту от произведения ln(a) на b, то есть c = exp(b*ln(a)).