В распоряжении пользователя имеется память объемом 2,6 Мбайт. Необходимо записать цифровой аудиофайл...

Для ответа на вопрос о требуемой частоте дискретизации аудиофайла длительностью 1 минуту, который должен поместиться в 2,6 Мбайт памяти, необходимо учесть несколько ключевых аспектов, включая битрейт, глубину бита и количество каналов (моно или стерео).

1. Определение битрейта: Битрейт (скорость передачи данных) — это количество битов, которое передается или обрабатывается за одну секунду. В контексте аудиофайлов он измеряется в килобитах в секунду (кбит/с).

2. Общий размер файла: Размер файла в байтах можно рассчитать, умножив битрейт на длительность звучания в секундах и разделив на 8 (поскольку 1 байт = 8 бит): [ \text{Размер файла (байты)} = \frac{\text{Битрейт (кбит/с)} \times \text{Длительность (сек)}}{8} ] Поскольку нам известен размер файла (2,6 МБ = 2,6 × 10^6 байт) и длительность в секундах (60 секунд), мы можем выразить битрейт: [ \text{Битрейт (кбит/с)} = \frac{2,6 \times 10^6 \times 8}{60} ] [ \text{Битрейт (кбит/с)} \approx 346,67 ]

3. Частота дискретизации и глубина бита: Частота дискретизации определяет, как часто за секунду происходит запись амплитуды звукового сигнала. Стандартные значения частоты дискретизации для CD-качества — 44,1 кГц, для радио — 22,05 кГц и т.д. Глубина бита (обычно 16 или 24 бита) определяет количество информации, которая записывается для каждого сэмпла.

   Битрейт связан с частотой дискретизации, количеством каналов и глубиной бита следующим образом: [ \text{Битрейт (бит/с)} = \text{Частота дискретизации (Гц)} \times \text{Глубина бита (бит)} \times \text{Количество каналов} ] Для моно (1 канал): [ 346,67 \times 10^3 = f \times 16 \times 1 ] [ f = \frac{346,67 \times 10^3}{16} \approx 21667 \, \text{Гц} ] Для стерео (2 канала): [ 346,67 \times 10^3 = f \times 16 \times 2 ] [ f = \frac{346,67 \times 10^3}{32} \approx 10833 \, \text{Гц} ]

Вывод: Частота дискретизации зависит от того, использовать ли моно или стерео запись. Для моно записи подойдет частота примерно 21,7 кГц, а для стерео — около 10,8 кГц. Эти значения не являются стандартными, поэтому на практике можно выбрать ближайшие стандартные значения, например, 22,05 кГц для моно и 11,025 кГц для стерео.

Для расчета необходимой частоты дискретизации аудиофайла можно воспользоваться формулой:

Битрейт = Частота дискретизации x Глубина бит

Глубина бит = Битрейт / Частота дискретизации

Для цифрового аудиофайла обычно используется глубина бит 16 бит (2 байта), что означает, что на каждый сэмпл аудиосигнала выделяется 2 байта. Таким образом, при длительности аудиофайла 1 минута и частоте дискретизации Х кГц можно рассчитать объем файла по формуле:

Объем файла = Длительность x Частота дискретизации x Глубина бит / 8

2.6 Мбайт = 1 минута x Х кГц x 16 бит / 8

2.6 Мбайт = 60 секунд x Х кГц x 2 байта

2.6 Мбайт = 120 x Х кБайт

Х = 2.6 Мбайт / 120 кБайт ≈ 21.67 кГц

Таким образом, для записи цифрового аудиофайла длительностью 1 минута при объеме памяти 2,6 Мбайт необходима частота дискретизации около 21,67 кГц.