В саду 100q фруктовых деревьев, из них 33q яблоки, 22q груши, 16q сливы и 5q вишен.В какой сист. сч. подсчитаны деревья? решите пожалуйста кто нибудь
В саду 100q фруктовых деревьев, из них 33q яблоки, 22q груши, 16q сливы и 5q вишен.В какой сист. сч. подсчитаны деревья? решите пожалуйста кто нибудь
Для решения задачи необходимо определить, в какой системе счисления подсчитаны деревья, чтобы сумма всех деревьев совпадала с указанным количеством 100q.
Сначала сложим количество деревьев каждого вида: 33q + 22q + 16q + 5q = 76q
Теперь сравним это с общим количеством деревьев: 76q = 100q
Это выражение будет верным, если мы рассматриваем его в системе счисления, где 76 в этой системе счисления равно 100 в десятичной системе. В таком случае 76 (в новой системе счисления) должно быть равно 7n + 6, где n - основание новой системы счисления.
Из условия 76 = 10n + 0, мы имеем: 7n + 6 = 10n
Отсюда n = 6 (получаем, вынеся n: 6 = 3n, n = 6).
Таким образом, система счисления, в которой подсчитаны деревья, - шестеричная (основание 6). В этой системе число 76 (шестеричное) действительно равно 46 (десятичное), что соответствует 100 (десятичное).
Деревья подсчитаны в квадратных счетных единицах. Для решения задачи нам нужно сложить количество яблок, груш, слив и вишен, чтобы получить общее количество фруктовых деревьев в саду.
Общее количество фруктовых деревьев: 33q (яблоки) + 22q (груши) + 16q (сливы) + 5q (вишни) = 76q
Таким образом, в саду всего 76 квадратных счетных единиц фруктовых деревьев.
