В школе 800 учащихся, коды учащихся записаны в школьной информационной системе с помощью минимального...

Для 800 учащихся, коды которых записаны с помощью минимального количества бит, используется логарифм по основанию 2 от количества учащихся для определения минимального количества бит, необходимого для кодирования каждого учащегося. Таким образом, 2^x = 800, где x - количество бит, необходимых для кодирования каждого учащегося. Решая уравнение, мы получаем x = log2(800) ≈ 9.64385618977 бит.

Теперь, чтобы определить информационный объём сообщения о кодах 320 учащихся, присутствующих на конференции, мы должны умножить количество учащихся на количество бит, необходимых для кодирования каждого из них. Итак, информационный объём сообщения будет равен 320 * 9.64385618977 ≈ 3082.35455752 бит, или около 3083 бит.

Чтобы определить информационный объём сообщения о кодах 320 учащихся, присутствующих на конференции, нам нужно сначала выяснить, сколько бит необходимо для кодирования каждого учащегося, а затем умножить это количество на 320.

1. Определение количества бит для кодирования одного учащегося:

   • В школе 800 учащихся, и каждому из них необходимо присвоить уникальный код.
   • Количество различных кодов, которые можно представить с помощью ( n ) бит, вычисляется по формуле ( 2^n ).
   • Чтобы определить минимальное количество бит, нужно решить неравенство: [ 2^n \geq 800 ]
   • Проверим, какое минимальное ( n ) удовлетворяет этому условию:
     • ( 2^8 = 256 ) (недостаточно, так как 256 < 800)
     • ( 2^9 = 512 ) (недостаточно, так как 512 < 800)
     • ( 2^{10} = 1024 ) (достаточно, так как 1024 (\geq) 800)

   Таким образом, для кодирования 800 учащихся необходимо использовать 10 бит на каждого учащегося.

2. Вычисление информационного объёма сообщения о 320 учащихся:

   • Поскольку каждый учащийся кодируется 10 битами, для 320 учащихся потребуется: [ 320 \times 10 = 3200 \text{ бит} ]

Таким образом, информационный объём сообщения о кодах 320 учащихся составляет 3200 бит.

Информационный объем сообщения о кодах 320 учащихся будет равен 320 * log2(800) бит.