В течении 10 секунд было передано сообщение. количество информации в котором равно 5000 байтов. каков...

Чтобы определить размер алфавита, сначала нужно разобраться с несколькими аспектами задачи. У нас есть сообщение, количество информации в котором составляет 5000 байтов, и время передачи этого сообщения — 10 секунд. Также известно, что скорость передачи составляет 800 символов в секунду.

1. Общее количество символов в сообщении:

   Поскольку скорость передачи составляет 800 символов в секунду и сообщение передавалось 10 секунд, общее количество символов в сообщении составляет: [ 800 \, \text{символов/сек} \times 10 \, \text{сек} = 8000 \, \text{символов} ]

2. Количество информации в байтах:

   Сообщение содержит 5000 байтов информации. Чтобы определить количество бит, умножим количество байтов на 8 (так как в 1 байте 8 бит): [ 5000 \, \text{байтов} \times 8 = 40000 \, \text{бит} ]

3. Количество бит на символ:

   Теперь мы можем найти количество бит, приходящихся на один символ, разделив общее количество бит на общее количество символов: [ \frac{40000 \, \text{бит}}{8000 \, \text{символов}} = 5 \, \text{бит/символ} ]

4. Размер алфавита:

   Количество бит на символ определяет, сколько различных символов может быть закодировано. Если на символ отводится 5 бит, то размер алфавита равен: [ 2^5 = 32 ]

Таким образом, размер алфавита, используемого для кодирования сообщения, составляет 32 символа.

Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулой Хартли:

I = log2(N)

Где:

• I - количество информации в битах
• N - размер алфавита

Так как в сообщении передано 5000 байтов, то это эквивалентно 5000 * 8 = 40000 битам информации.

Также известно, что скорость передачи составляет 800 символов в секунду. Поскольку размер алфавита неизвестен, возьмем его за N.

Теперь можем записать уравнение:

40000 = 800 * log2(N)

Делим обе части на 800:

50 = log2(N)

Применяем логарифм по основанию 2 к обеим сторонам:

N = 2^50

Ответ: размер алфавита составляет 2 в степени 50.